Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 17 trang 130 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho hình chóp tam giác đều ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD (Hình 15). Tính diện tích toàn phần của hình nón (N) đó theo a.
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD (Hình 15). Tính diện tích toàn phần của hình nón (N) đó theo a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Diện tích toàn phần hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi r\left( {l + r} \right)\).
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình chóp tứ giác đều nên AB = AC = AD = BC = CD = DB = a.
Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆BCD nên bán kính R của đường tròn tâm O là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Hình nón (N) có bán kính đáy là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) và đường sinh là AB = a nên diện tích toàn phần của nó là: \(\pi .\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.a + \pi .{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \frac{{\pi {a^2}(1 + \sqrt 3 )}}{3}\).
Bài 17 trang 130 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 17 bao gồm các bài tập nhỏ, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Cụ thể:
Để giải quyết các bài tập trong bài 17, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 2 khi biết hàm số đi qua điểm A(1; 5).
Lời giải:
Vì hàm số y = ax + 2 đi qua điểm A(1; 5) nên tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 1 và y = 5 vào phương trình, ta được:
5 = a * 1 + 2
=> a = 5 - 2 = 3
Vậy, hệ số a của hàm số là 3.
Đề bài: Xác định hàm số y = ax + b khi biết hàm số đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 2).
Lời giải:
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm A(0; -1) nên ta có:
-1 = a * 0 + b
=> b = -1
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm B(1; 2) nên ta có:
2 = a * 1 + b
Thay b = -1 vào phương trình, ta được:
2 = a - 1
=> a = 3
Vậy, hàm số cần tìm là y = 3x - 1.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý:
Bài 17 trang 130 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
