Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn trong chương trình Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc Chương 6: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập giải chi tiết để giúp các em nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn.
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng tổng quát: ax² + bx + c = 0, trong đó:
Ví dụ: 2x² + 5x - 3 = 0; x² - 4 = 0; -x² + 7x = 0
Trong phương trình ax² + bx + c = 0:
Để giải phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0
Ta có: a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Ví dụ 2: Giải phương trình x² - 6x + 9 = 0
Ta có: a = 1, b = -6, c = 9
Δ = (-6)² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép:
x₁ = x₂ = -(-6) / (2 * 1) = 3
Giải các phương trình sau:
Khi giải phương trình bậc hai, cần chú ý:
Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài học về phương trình bậc hai một ẩn là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Chúc các em học tập tốt!
