Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.9 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Đồng thời, chúng tôi cũng cung cấp các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) \(6{x^2} - 2x + 9 = 0\) b) \(3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0\) c) \(\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0\) d) \(2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0\)
Đề bài
Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(6{x^2} - 2x + 9 = 0\)
b) \(3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0\)
c) \(\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0\)
d) \(2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có ac < 0 (a và c trái dấu) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải chi tiết
a) \(6{x^2} - 2x + 9 = 0\)
Phương trình có ac = 6.9 = 54 > 0
Phương trình vô nghiệm.
b) \(3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0\)
Phương trình có ac = 3.5 = 15 > 0
Phương trình vô nghiệm.
c) \(\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0\)
Phương trình có ac = \(\frac{1}{3}.\frac{3}{2} = \frac{1}{2} > 0\)
Phương trình vô nghiệm.
d) \(2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0\)
Phương trình có ac = 2,3.(-6,4) = -14,72 < 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập 6.9 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 6.9, đề bài thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và giá thành. Yêu cầu của bài toán thường là tìm hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ đó, hoặc sử dụng hàm số để tính toán các giá trị cụ thể.
Để minh họa, giả sử bài tập 6.9 có nội dung như sau:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết công thức tính quãng đường đi được (s) theo thời gian (t).
Lời giải:
Gọi s là quãng đường đi được (km) và t là thời gian đi (giờ). Vì vận tốc không đổi là 15 km/h, ta có công thức:
s = 15t
Vậy, hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian là s = 15t.
Ngoài bài tập 6.9, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 9 tập 2, sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.
Bài tập 6.9 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập điển hình về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Việc giải bài tập này không chỉ giúp các em nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số a | Xác định độ dốc của đường thẳng |
| Hệ số b | Xác định giao điểm của đường thẳng với trục tung |
