Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập Toán 9.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn. Hãy cùng khám phá và chinh phục những bài toán Toán 9 một cách hiệu quả nhé!
Có nhận xét gì về các cạnh và góc của mỗi đa giác sau?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 7SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy.
a) \(3{x^2} - x - 8 = 0\)
b) \({y^2} - \frac{1}{9} = 0\)
c) \({t^3} - {t^2} = 0\)
d) \(2x - {x^2} = 0\)
Phương pháp giải:
Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với a, b,c là ba số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số x) hay nói gọn là phương trình bậc hai.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{x^2} - x - 8 = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = 3, b = - 1, c = - 8.
b) \({y^2} - \frac{1}{9} = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn y) với a = 1, b = 0, c = \( - \frac{1}{9}\)
c) \({t^3} - {t^2} = 0\)không là phương trình bậc hai.
d) \(2x - {x^2} = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = -1, b = 2, c = 0.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 7 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn.
a) Lập công thức tính diện tích khu vườn theo x.
b) Biết diện tích khu vườn là 48 m2 , giá trị của x phải thoả mãn hệ thức nào?
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích hình chữ nhật: chiều dài nhân chiều rộng
Thay S = 48 tìm x.
Lời giải chi tiết:
a) Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn suy ra chiều dài là x + 2 (m)
Công thức diện tích của khu vườn là:
S = x.(x + 2) = x2 + 2x.
b) Thay S = 48 ta có: x2 + 2x = 48. Vậy giá trị của x phải thoả mãn:
x2 + 2x – 48 = 0.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 7 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn.
a) Lập công thức tính diện tích khu vườn theo x.
b) Biết diện tích khu vườn là 48 m2 , giá trị của x phải thoả mãn hệ thức nào?
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích hình chữ nhật: chiều dài nhân chiều rộng
Thay S = 48 tìm x.
Lời giải chi tiết:
a) Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn suy ra chiều dài là x + 2 (m)
Công thức diện tích của khu vườn là:
S = x.(x + 2) = x2 + 2x.
b) Thay S = 48 ta có: x2 + 2x = 48. Vậy giá trị của x phải thoả mãn:
x2 + 2x – 48 = 0.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 7SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy.
a) \(3{x^2} - x - 8 = 0\)
b) \({y^2} - \frac{1}{9} = 0\)
c) \({t^3} - {t^2} = 0\)
d) \(2x - {x^2} = 0\)
Phương pháp giải:
Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với a, b,c là ba số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số x) hay nói gọn là phương trình bậc hai.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{x^2} - x - 8 = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = 3, b = - 1, c = - 8.
b) \({y^2} - \frac{1}{9} = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn y) với a = 1, b = 0, c = \( - \frac{1}{9}\)
c) \({t^3} - {t^2} = 0\)không là phương trình bậc hai.
d) \(2x - {x^2} = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = -1, b = 2, c = 0.
Mục 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, cách xác định hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 9.
Bài tập trong mục 1 trang 7 thường yêu cầu học sinh:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1 trang 7, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định xem một phương trình đã cho có phải là hàm số bậc nhất hay không. Để làm được điều này, học sinh cần nhớ lại định nghĩa của hàm số bậc nhất: y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0.
Ví dụ: Phương trình y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b với a = 2 và b = 3.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm hệ số a và b của hàm số bậc nhất. Để làm được điều này, học sinh cần so sánh phương trình của hàm số đã cho với phương trình tổng quát y = ax + b.
Ví dụ: Cho hàm số y = -x + 5. Hệ số a là -1 và hệ số b là 5.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định xem hàm số bậc nhất đã cho là đồng biến hay nghịch biến. Để làm được điều này, học sinh cần nhớ lại quy tắc:
Ví dụ: Cho hàm số y = 3x - 2. Vì a = 3 > 0 nên hàm số đồng biến.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Để vẽ đồ thị hàm số y = x + 1, ta có thể xác định hai điểm A(0, 1) và B(-1, 0). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị hàm số.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
