Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tìm các giá trị của m để phương trình \({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\) có nghiệm x = 1.
Đề bài
Tìm các giá trị của m để phương trình \({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\) có nghiệm x = 1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay x = 1 vào phương trình tìm m.
Lời giải chi tiết
Thay x = 1 vào phương trình \({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\), ta có:
\(\begin{array}{l}{1^2} - (m + 3).1 + {m^2} = 0\\{m^2} - m - 2 = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {( - 1)^2} - 4.1.( - 2) = 9 > 0\)
Vậy \({m_1} = 2,{m_2} = - 1\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, hệ số góc và cách vẽ đồ thị hàm số.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng:
Hệ số b là tung độ gốc, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, chúng ta cần tìm hai điểm thuộc đường thẳng đó. Sau đó, áp dụng công thức tính hệ số góc: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, chúng ta thực hiện các bước sau:
Giả sử bài tập 6.11 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3.
Bước 1: Xác định hệ số góc
Hàm số y = 2x - 3 có dạng y = ax + b, với a = 2 và b = -3. Vậy hệ số góc của đường thẳng là a = 2.
Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số
Chọn x = 0, ta có y = 2(0) - 3 = -3. Vậy điểm A(0, -3) thuộc đồ thị hàm số.
Chọn x = 1, ta có y = 2(1) - 3 = -1. Vậy điểm B(1, -1) thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm A(0, -3) và B(1, -1) lên hệ trục tọa độ, sau đó nối hai điểm này bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị hàm số, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị hàm số là rất quan trọng trong chương trình Toán 9. Hy vọng bài giải bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về chủ đề này và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
