Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 26 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một kỹ năng quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

I. Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình

Để giải một bài toán bằng cách lập phương trình, chúng ta thường thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định ẩn số. Xác định đại lượng chưa biết cần tìm và đặt ẩn số cho đại lượng đó.
Bước 2: Lập biểu thức biểu diễn các đại lượng liên quan đến ẩn số. Sử dụng các thông tin trong đề bài để biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn số đã chọn.
Bước 3: Lập phương trình. Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình.
Bước 4: Giải phương trình. Tìm giá trị của ẩn số.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả và trả lời bài toán. Đảm bảo giá trị tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán và trả lời câu hỏi một cách rõ ràng.

II. Lời giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 8 Kết nối tri thức Bài 26

Bài 26.1

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.

Giải:

Gọi quãng đường AB là x (km).
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 40km/h là x/40 (giờ).
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 45km/h là x/45 (giờ).
Ta có phương trình: x/40 - x/45 = 18/60
Giải phương trình, ta được x = 120 (km).
Vậy quãng đường AB là 120km.

Bài 26.2

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ thì đầy 1/3 bể. Vòi thứ hai chảy trong 5 giờ thì đầy 2/5 bể. Hỏi nếu cả hai vòi cùng chảy thì sau bao lâu đầy bể?

Giải:

Gọi x là thời gian cả hai vòi cùng chảy để đầy bể.
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được 1/9 bể.
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được 2/25 bể.
Ta có phương trình: (1/9 + 2/25)x = 1
Giải phương trình, ta được x = 225/47 (giờ).
Vậy cả hai vòi cùng chảy thì sau 225/47 giờ đầy bể.

III. Mẹo giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đọc kỹ đề bài và gạch chân các thông tin quan trọng.
Chọn ẩn số phù hợp để biểu diễn đại lượng chưa biết.
Lập biểu thức biểu diễn các đại lượng liên quan đến ẩn số một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.

IV. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài toán lập phương trình, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 26.3, 26.4, 26.5 trong SBT Toán 8 Kết nối tri thức.
Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra Toán 8.