Bài 7.12 trang 22 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.12 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chu vi của một hình chữ nhật là 40cm. Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8cm. Hãy tìm các kích thước của hình chữ nhật đó.
Đề bài
Chu vi của một hình chữ nhật là 40cm. Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8cm. Hãy tìm các kích thước của hình chữ nhật đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
+ Chu vi hình chữ nhật = 2.(chiều dài + chiều rộng)
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm), điều kiện: \(0 < x < 20\)
Chiều dài của hình chữ nhật là: \(x + 8\left( {cm} \right)\)
Chu vi của hình chữ nhật là: \(2\left( {x + x + 8} \right) = 4x + 16\left( {cm} \right)\)
Vì chu vi của hình chữ nhật đó là 40cm nên ta có phương trình:
\(4x + 16 = 40\)
\(4x = 24\)
\(x = 6\) (thỏa mãn)
Chiều dài hình chữ nhật là: \(6 + 8 = 14\left( {cm} \right)\)
Vậy hình chữ nhật đó có chiều dài là 14cm, chiều rộng là 6cm.
Bài 7.12 yêu cầu chúng ta xét hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC) và tìm mối quan hệ giữa các góc. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các góc kề một cạnh bên và tổng hai góc kề một đáy.
Đề bài cho hình thang cân ABCD với AB // CD và AD = BC. Yêu cầu là tìm các mối quan hệ giữa các góc của hình thang. Để làm được điều này, chúng ta cần:
Hướng dẫn:
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD, AD = BC) nên:
∠A = ∠B (hai góc kề một cạnh bên AD)
∠C = ∠D (hai góc kề một cạnh bên BC)
∠A + ∠D = 180° (hai góc kề một đáy AB)
∠B + ∠C = 180° (hai góc kề một đáy CD)
Để hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân, chúng ta có thể xét một ví dụ cụ thể. Giả sử hình thang cân ABCD có ∠A = 70°. Khi đó:
∠B = ∠A = 70°
∠D = 180° - ∠A = 180° - 70° = 110°
∠C = ∠D = 110°
Bài tập tương tự:
Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MP = NQ). Tính số đo các góc của hình thang nếu biết ∠M = 80°.
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và thiết kế. Ví dụ, nhiều công trình kiến trúc sử dụng hình thang cân để tạo ra sự cân đối và hài hòa. Ngoài ra, hình thang cân còn được sử dụng trong việc thiết kế các vật dụng hàng ngày như bàn, ghế, và tủ.
Khi giải bài tập về hình thang cân, cần chú ý:
Bài 7.12 trang 22 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin hơn trong quá trình học tập. Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
