Bài 7.11 trang 22 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.11, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một công ty nước giải khát quảng cáo soda cam của họ là “có hương vị tự nhiên”, mặc dù chỉ chứa 5% nước cam.
Đề bài
Một công ty nước giải khát quảng cáo soda cam của họ là “có hương vị tự nhiên”, mặc dù chỉ chứa 5% nước cam. Theo quy định, một nước uống được gọi là “có hương vị tự nhiên” phải chứa ít nhất 10% nước trái cây. Nhà sản xuất này phải thêm ít nhất bao nhiêu mililít nước cam nguyên chất vào 900ml soda cam để đảm bảo yêu cầu này?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (ml) là lượng nước cam nguyên chất cần thêm vào. Điều kiện: \(x > 0\)
Số mililít nước uống sau khi thêm x(ml) nước cam nguyên chất là \(900 + x\) (ml)
Số mililít nước cam nguyên chất là \(900.5\% + x\) (ml)
Nước uống có ít nhất 10% nước cam nguyên chất khi \(\frac{{900.5\% + x}}{{900 + x}} = 10\% \)
\(45 + x = 90 + 0,1x\)
\(0,9x = 45\)
\(x = 50\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy cần phải thêm ít nhất 50ml nước cam nguyên chất.
Bài 7.11 trang 22 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau hoặc tỉ lệ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến tam giác đồng dạng.
Đề bài thường yêu cầu chứng minh một hệ thức hoặc một đẳng thức liên quan đến các đoạn thẳng trong hình. Bước đầu tiên là phân tích đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Sau đó, chúng ta cần tìm kiếm mối liên hệ giữa các yếu tố này thông qua các định lý và tính chất về tam giác đồng dạng.
Có ba trường hợp đồng dạng tam giác thường được sử dụng: cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), góc - góc (g-g), cạnh - góc - cạnh (c-g-c). Tùy thuộc vào điều kiện của đề bài, chúng ta sẽ chọn trường hợp đồng dạng phù hợp để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Khi hai tam giác đồng dạng, các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau. Chúng ta có thể sử dụng các tính chất này để tính toán các đoạn thẳng hoặc góc chưa biết.
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài 7.11 trang 22 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. (Nội dung giải bài tập cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm hình vẽ, phân tích, chứng minh và kết luận). Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu chứng minh một đoạn thẳng chia tỉ lệ một đoạn thẳng khác. Chúng ta sẽ sử dụng các tam giác đồng dạng để chứng minh điều này.
Ngoài bài 7.11, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán về hình học. Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Để nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng và có thể giải các bài tập một cách tự tin, chúng ta cần luyện tập thường xuyên. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác nhau, giúp các em học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kiến thức về tam giác đồng dạng không chỉ có ý nghĩa trong việc giải các bài toán hình học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng kiến thức này để tính chiều cao của một tòa nhà hoặc khoảng cách giữa hai điểm trên bản đồ.
Bài 7.11 trang 22 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa, các em học sinh sẽ nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Để hiểu sâu hơn về tam giác đồng dạng, các em có thể tham khảo thêm các chủ đề sau:
| Trường hợp | Điều kiện |
|---|---|
| c-c-c | Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia. |
| g-g | Hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia. |
| c-g-c | Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng góc xen giữa hai cạnh tương ứng của tam giác kia. |
