Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Bài 3. Căn bậc ba. Căn thức bậc ba

Bài 3. Căn bậc ba. Căn thức bậc ba

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Bài 3. Căn bậc ba. Căn thức bậc ba đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Bài 3. Căn bậc ba. Căn thức bậc ba - SGK Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 3. Căn bậc ba. Căn thức bậc ba thuộc chương trình Toán 9 tập 1. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về căn bậc ba, căn thức bậc ba và cách áp dụng vào giải các bài toán thực tế.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập có đáp án chi tiết để các em có thể tự học và ôn luyện hiệu quả.

Bài 3. Căn bậc ba. Căn thức bậc ba - SGK Toán 9

I. Lý thuyết cơ bản

1. Căn bậc ba của một số thực:

Căn bậc ba của một số thực a, ký hiệu là 3a, là số x sao cho x3 = a. Ví dụ: 3√8 = 2 vì 23 = 8.

2. Căn thức bậc ba:

Căn thức bậc ba của biểu thức A là biểu thức có dạng 3A, trong đó A là biểu thức đại số. Ví dụ: 3√(x+1) là một căn thức bậc ba.

3. Tính chất của căn bậc ba:

  • 3√(-a) = -3√a
  • 3√(a.b) = 3√a . 3√b
  • 3√(a/b) = 3√a / 3√b (với b ≠ 0)

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính 3√(-27)

Giải: 3√(-27) = -3√27 = -3

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 3√(8x3)

Giải: 3√(8x3) = 3√8 . 3√x3 = 2x

III. Bài tập áp dụng

Bài 1: Tính các giá trị sau:

  • a) 3√64
  • b) 3√(-125)
  • c) 3√(1/8)

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:

  • a) 3√(27a3)
  • b) 3√(-8b3)
  • c) 3√(x3y3)

IV. Mở rộng và nâng cao

1. Liên hệ giữa căn bậc ba và lũy thừa bậc ba:

Căn bậc ba và lũy thừa bậc ba là hai phép toán ngược nhau. 3√a = b ⇔ b3 = a

2. Ứng dụng của căn bậc ba trong thực tế:

Căn bậc ba được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như tính thể tích của các hình khối, giải các bài toán vật lý, và trong các ứng dụng kỹ thuật.

V. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về căn bậc ba và căn thức bậc ba, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.

Bảng tổng hợp công thức:

Công thứcMô tả
3√aCăn bậc ba của a
3√(-a) = -3√aCăn bậc ba của số âm
3√(a.b) = 3√a . 3√bCăn bậc ba của tích
3√(a/b) = 3√a / 3√bCăn bậc ba của thương

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 3. Căn bậc ba. Căn thức bậc ba - SGK Toán 9. Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9