Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 3. Căn bậc ba. Căn thức bậc ba thuộc chương trình Toán 9 tập 1. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về căn bậc ba, căn thức bậc ba và cách áp dụng vào giải các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập có đáp án chi tiết để các em có thể tự học và ôn luyện hiệu quả.
1. Căn bậc ba của một số thực:
Căn bậc ba của một số thực a, ký hiệu là 3√a, là số x sao cho x3 = a. Ví dụ: 3√8 = 2 vì 23 = 8.
2. Căn thức bậc ba:
Căn thức bậc ba của biểu thức A là biểu thức có dạng 3√A, trong đó A là biểu thức đại số. Ví dụ: 3√(x+1) là một căn thức bậc ba.
3. Tính chất của căn bậc ba:
Ví dụ 1: Tính 3√(-27)
Giải: 3√(-27) = -3√27 = -3
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 3√(8x3)
Giải: 3√(8x3) = 3√8 . 3√x3 = 2x
Bài 1: Tính các giá trị sau:
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
1. Liên hệ giữa căn bậc ba và lũy thừa bậc ba:
Căn bậc ba và lũy thừa bậc ba là hai phép toán ngược nhau. 3√a = b ⇔ b3 = a
2. Ứng dụng của căn bậc ba trong thực tế:
Căn bậc ba được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như tính thể tích của các hình khối, giải các bài toán vật lý, và trong các ứng dụng kỹ thuật.
Để nắm vững kiến thức về căn bậc ba và căn thức bậc ba, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.
Bảng tổng hợp công thức:
Công thức | Mô tả |
---|---|
3√a | Căn bậc ba của a |
3√(-a) = -3√a | Căn bậc ba của số âm |
3√(a.b) = 3√a . 3√b | Căn bậc ba của tích |
3√(a/b) = 3√a / 3√b | Căn bậc ba của thương |
Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 3. Căn bậc ba. Căn thức bậc ba - SGK Toán 9. Chúc các em học tập tốt!