Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.25 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Tìm x, biết rằng: a) \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\); b) \(6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1\).
Đề bài
Tìm x, biết rằng:
a) \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\);
b) \(6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đưa đẳng thức về dạng: \(\sqrt[3]{A} = \sqrt[3]{B}\), khi đó, \(A = B\), từ đó tìm được x.
b) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A\) để rút gọn \(\sqrt[3]{{ - 8{x^3}}}\), từ đó tìm được x.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 3\)
\(\sqrt[3]{{x - 2}} = \sqrt[3]{{{3^3}}}\)
\(x - 2 = 27\)
\(x = 29\)
Vậy \(x = 29\).
b) \(6x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1\)
\(6x + \sqrt[3]{{{{\left( { - 2x} \right)}^3}}} = 2x + 1\)
\(6x - 2x = 2x + 1\)
\(6x - 2x - 2x = 1\)
\(2x = 1\)
\(x = \frac{1}{2}\)
Vậy \(x = \frac{1}{2}\).
Bài tập 3.25 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm định nghĩa, tính chất và cách biểu diễn hàm số.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0). Để xác định hàm số, chúng ta cần biết giá trị của a và b. Các tính chất quan trọng của hàm số bậc nhất bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm x khi y = 5)
Để tìm x khi y = 5, chúng ta thay y = 5 vào phương trình hàm số và giải phương trình tìm x:
5 = 2x - 1
2x = 6
x = 3
Vậy, khi y = 5 thì x = 3.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác:
Cho hàm số y = -3x + 2. Tìm x khi y = -1.
-1 = -3x + 2
-3x = -3
x = 1
Vậy, khi y = -1 thì x = 1.
Kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong việc tính toán chi phí, lợi nhuận, hoặc dự đoán xu hướng.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 3.25 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững lý thuyết và áp dụng đúng phương pháp giải, các em có thể dễ dàng giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
| Hàm số | Giá trị y | Giá trị x |
|---|---|---|
| y = 2x - 1 | 5 | 3 |
| y = -3x + 2 | -1 | 1 |
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 3.25 trang 70 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
