Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.23 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt[3]{3},\;2\sqrt[3]{{10}}\) và 5.
Đề bài
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt[3]{3},\;2\sqrt[3]{{10}}\) và 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa các số trên về dạng căn bậc ba của một số.
+ Sử dụng tính chất của căn bậc ba để so sánh: Với hai số thực a và b, nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(3\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{{3^3}.3}} = \sqrt[3]{{81}}\), \(2\sqrt[3]{{10}} = \sqrt[3]{{{2^3}.10}} = \sqrt[3]{{80}}\), \(5 = \sqrt[3]{{125}}\)
Vì \(\sqrt[3]{{80}} < \sqrt[3]{{81}} < \sqrt[3]{{125}}\) nên \(2\sqrt[3]{{10}} < 3\sqrt[3]{3} < \sqrt[3]{{125}}\).
Vậy các số xếp theo thứ tự tăng dần là: \(2\sqrt[3]{{10}},\;3\sqrt[3]{3},\;5\).
Bài tập 3.23 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của một đường thẳng với một đường tròn. Đây là một kiến thức quan trọng trong hình học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn.
Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức và tính chất đã nêu trên. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn, hoặc tìm điều kiện để một đường thẳng trở thành tiếp tuyến.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Bài 3.23: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AB đến đường tròn (B là tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ đường thẳng d đi qua M và vuông góc với OA. Đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm C và D. Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về phương pháp tiếp tuyến, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Để giải các bài tập về tiếp tuyến một cách hiệu quả, các em nên:
Bài tập 3.23 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập điển hình về phương pháp tiếp tuyến. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
Chúc các em học tập tốt!
