Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.24 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của chúng.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Rút gọn các biểu thức: a) \(\sqrt[3]{{{m^6}}}\); b) \(\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}\); c) \(\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y\); d) \(\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}\).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\sqrt[3]{{{m^6}}}\);
b) \(\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}\);
c) \(\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y\);
d) \(\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, b, c) Sử dụng công thức: \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để rút gọn biểu thức.
d) Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) và \(\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}\) nếu \(b \ne 0\) để rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[3]{{{m^6}}}\)\( = \sqrt[3]{{{{\left( {{m^2}} \right)}^3}}}\)\( = {m^2}\);
b) \(\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}\)\( = \sqrt[3]{{{{\left( { - 3n} \right)}^3}}}\)\( = - 3n\);
c) \(\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y\)\( = \sqrt[3]{{{{\left( {4y} \right)}^3}}} - 7y\)\( = 4y - 7y\)\( = - 3y\);
d) \(\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}\)\( = \sqrt[3]{{\frac{{12{z^9}}}{{96}}}}\)\( = \sqrt[3]{{\frac{{{z^9}}}{8}}}\)\( = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{{{z^3}}}{2}} \right)}^3}}}\)\( = \frac{{{z^3}}}{2}\).
Bài tập 3.24 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, và các tính chất của hàm số.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (với a ≠ 0). Trong đó:
Để xác định một hàm số bậc nhất, chúng ta cần biết giá trị của a và b. Các bài toán thường yêu cầu chúng ta tìm a và b dựa trên các thông tin cho trước, chẳng hạn như tọa độ của hai điểm thuộc đồ thị hàm số.
Để giải bài tập 3.24, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một số dữ kiện về hàm số, chẳng hạn như:
Dựa trên các thông tin này, chúng ta có thể lập hệ phương trình để tìm a và b, từ đó xác định được hàm số bậc nhất cần tìm.
(Giả sử bài tập 3.24 có nội dung cụ thể là: Tìm hàm số y = ax + b biết hàm số đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc a = 3)
Lời giải:
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; 2) nên ta có:
2 = a * 1 + b
Thay a = 3 vào phương trình trên, ta được:
2 = 3 * 1 + b
=> b = 2 - 3 = -1
Vậy hàm số cần tìm là: y = 3x - 1
Ngoài bài tập 3.24, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài tập 3.24 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
