Bài 3. Hàm số lượng giác

Bài 3. Hàm số lượng giác - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3 trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu hàm số lượng giác, bao gồm các hàm số sin, cosin, tang và cotang. Việc hiểu rõ các tính chất của hàm số lượng giác là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến lượng giác trong chương trình học.

1. Định nghĩa hàm số lượng giác

Hàm số lượng giác là các hàm số được định nghĩa dựa trên các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Cụ thể:

• Hàm số sin (sin x): sin x = đối diện / huyền
• Hàm số cosin (cos x): cos x = kề / huyền
• Hàm số tang (tan x): tan x = đối diện / kề
• Hàm số cotang (cot x): cot x = kề / đối diện

Trong đó, x là góc nhọn của tam giác vuông.

2. Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác

Tập xác định của các hàm số lượng giác là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. Tập giá trị là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được.

3. Tính chất của hàm số lượng giác

Các hàm số lượng giác có các tính chất quan trọng như tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, tính đơn điệu. Việc nắm vững các tính chất này giúp chúng ta vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.

• Tính tuần hoàn: sin(x + 2π) = sin x, cos(x + 2π) = cos x, tan(x + π) = tan x, cot(x + π) = cot x
• Tính chẵn lẻ: sin x là hàm lẻ, cos x là hàm chẵn, tan x và cot x là các hàm lẻ.

4. Đồ thị hàm số lượng giác

Đồ thị của các hàm số lượng giác là các đường cong đặc trưng, giúp chúng ta hình dung được sự biến thiên của hàm số. Việc vẽ đồ thị hàm số lượng giác đòi hỏi chúng ta phải hiểu rõ tập xác định, tập giá trị và tính chất của hàm số.

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về hàm số lượng giác, chúng ta cần thực hành giải các bài tập trong sách bài tập. Dưới đây là một số ví dụ:

1. Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3)
2. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số y = cos(x^2)
3. Vẽ đồ thị hàm số y = sin x trên khoảng [-2π, 2π]

6. Kết luận

Bài 3. Hàm số lượng giác là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng để học tốt các chương tiếp theo. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.