Bài 1.16 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.16 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm tập xác định của hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của hàm số sau:
a) \(y = \cot 3x\);
b) \(y = \sqrt {1 - \cos 4x} \);
c) \(y = \frac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\);
d) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos 2x}}{{1 - \sin 2x}}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của \(y = \cot x\) là \(\sin x \ne 0\).
Điều kiện xác định của \(\sqrt {f(x)} \) là \(f(x) \ge 0\).
Điều kiện xác định của \(\frac{1}{{\sqrt {f(x)} }}\) là \(f(x) > 0\).
Điều kiện xác định của \(\frac{1}{{f(x)}}\) là \(f(x) \ne 0\).
Lời giải chi tiết
a) Biểu thức \(\cot 3x\)có nghĩa khi \(\sin 3x \ne 0\) hay \(3x \ne k\pi \)\( \Rightarrow x \ne k\frac{\pi }{3};k \in \mathbb{Z}\). Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
b) Biểu thức \(y = \sqrt {1 - \cos 4x} \)có nghĩa khi \(1 - \cos 4x \ge 0\). Nhưng \(\cos 4x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Vậy tập xác định của hàm số là: \(\mathbb{R}\).
c) Hàm số \(y = \frac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\) có nghĩa khi \({\sin ^2}x - {\cos ^2}x \ne 0\) hay \(\cos 2x \ne 0\).
\(2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Rightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}.\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}|\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
d) Hàm số\(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos 2x}}{{1 - \sin 2x}}} \) có nghĩa khi \(1 - \sin 2x \ne 0\) hay \(\sin 2x \ne 1\).
\(\sin 2x \ne 1 \Rightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Rightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}.\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
Bài 1.16 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 1.16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.16 trang 17, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
Để tìm tọa độ của vectơ AB, ta sử dụng công thức:
AB = (xB - xA; yB - yA)
Thay tọa độ của A và B vào công thức, ta được:
AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Vậy tọa độ của vectơ AB là (2; 2).
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 1.16 trang 17 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ học tập tốt môn Toán 11.
