Bài 34 thuộc chương IX: Tam giác đồng dạng, Vở thực hành Toán 8 Tập 2. Bài học này tập trung vào việc trình bày và chứng minh ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng trong chương trình học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài học và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong chương trình Toán 8, việc học về tam giác đồng dạng là một bước quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức hình học nâng cao. Bài 34, thuộc Vở thực hành Toán 8 Tập 2 Chương IX, tập trung vào việc khám phá và chứng minh ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Hiểu rõ những trường hợp này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán cụ thể mà còn phát triển tư duy logic và khả năng suy luận hình học.
Trước khi đi sâu vào ba trường hợp đồng dạng, chúng ta cần nắm vững khái niệm tam giác đồng dạng. Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Điều này có nghĩa là hai tam giác có hình dạng giống nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau.
Đây là trường hợp cơ bản nhất để chứng minh hai tam giác đồng dạng. Nếu biết hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia, ta có thể kết luận hai tam giác đó đồng dạng theo góc - góc (AA).
Trường hợp này được gọi là trường hợp cạnh - góc - cạnh (SAS). Để áp dụng trường hợp này, ta cần chứng minh tỉ lệ giữa hai cạnh tương ứng và góc xen giữa chúng bằng nhau.
Đây là trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (SSS). Nếu biết tỉ lệ giữa ba cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau, ta có thể kết luận hai tam giác đó đồng dạng.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có ∠A = ∠A', ∠B = ∠B'. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.
Lời giải:
Vì ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B' nên theo trường hợp AA, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB/A'B' = AC/A'C' và ∠A = ∠A'. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.
Lời giải:
Vì AB/A'B' = AC/A'C' và ∠A = ∠A' nên theo trường hợp SAS, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.
Để củng cố kiến thức về ba trường hợp đồng dạng, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:
Khi áp dụng các trường hợp đồng dạng, cần chú ý đến thứ tự của các cạnh và góc tương ứng. Việc xác định đúng các yếu tố tương ứng là rất quan trọng để đưa ra kết luận chính xác.
Hy vọng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
