Giải bài 8 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 8 trang 89 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 8 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 8 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các vấn đề thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho AM.AB = AN.AC. Chứng minh rằng $Delta AMNbacksim Delta ACB$ và $Delta AMCbacksim Delta ANB.$

Đề bài

Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho AM.AB = AN.AC. Chứng minh rằng $\Delta AMN\backsim \Delta ACB$ và $\Delta AMC\backsim \Delta ANB.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 89 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Chứng minh các tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Lời giải chi tiết

Từ AM.AB = AN.AC ta suy ra $\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}$ và $\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}$.

Xét hai tam giác AMN và ACB, ta có:

$\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}$(theo chứng minh trên), $\widehat{MAN}=\widehat{CAB}$ (góc chung).

Do đó $\Delta AMN\backsim ACB(c.g.c)$.

Xét hai tam giác AMC và ANB, ta có:

$\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}$(theo chứng minh trên), $\widehat{MAC}=\widehat{NAB}$ (góc chung).

Do đó $\Delta AMC\backsim CAB(c.g.c)$.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 89 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên môn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 8 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt bài toán

Bài 8 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC) và tìm các góc của hình thang khi biết một góc nhọn. Bài toán này là ứng dụng trực tiếp của các tính chất về góc trong hình thang cân, đặc biệt là tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết ∠A = 60°. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Áp dụng tính chất hình thang cân: Vì ABCD là hình thang cân, ta có ∠A = ∠B và ∠C = ∠D.
Tính ∠B: Do ∠A = 60°, suy ra ∠B = ∠A = 60°.
Tính ∠C và ∠D: Vì AB // CD, nên ∠A + ∠D = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau). Do đó, ∠D = 180° - ∠A = 180° - 60° = 120°.
Kết luận: Vì ∠C = ∠D, suy ra ∠C = 120°. Vậy, các góc của hình thang cân ABCD là: ∠A = 60°, ∠B = 60°, ∠C = 120°, ∠D = 120°.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 8 trang 89, Vở thực hành Toán 8 tập 2 còn nhiều bài tập khác liên quan đến hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Tính diện tích của hình thang cân.

Phương pháp giải:

Nắm vững các tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bù nhau.
Sử dụng các định lý về tam giác: Định lý Pitago, định lý về tổng ba góc trong một tam giác.
Vận dụng các công thức tính diện tích: Diện tích hình thang = (tổng hai đáy) * chiều cao / 2.

Ví dụ minh họa bài tập tương tự

Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết CD = 2AB. Tính tỉ số giữa chiều cao của hình thang và độ dài đáy lớn.

Lời giải: (Phần lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước vẽ hình, phân tích bài toán, áp dụng các tính chất và công thức để tìm ra kết quả.)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Bài 10 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2

Kết luận

Bài 8 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững các tính chất của hình thang cân và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.