Chào mừng các em học sinh đến với bài học số 5 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào phương trình lượng giác cơ bản, một phần kiến thức quan trọng trong chương trình học.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, các dạng bài tập thường gặp và cách áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Phương trình lượng giác cơ bản là một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11, đặc biệt trong chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn về lượng giác.
Có một số dạng phương trình lượng giác cơ bản thường gặp, bao gồm:
Để giải các phương trình lượng giác cơ bản, chúng ta cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và các bước giải sau:
Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2
Ta có sin(x) = 1/2. Nghiệm đặc biệt của phương trình là x = π/6 và x = 5π/6.
Nghiệm tổng quát của phương trình là:
Ví dụ 2: Giải phương trình cos(x) = -√2/2
Ta có cos(x) = -√2/2. Nghiệm đặc biệt của phương trình là x = 3π/4 và x = 5π/4.
Nghiệm tổng quát của phương trình là:
Khi giải phương trình lượng giác, cần chú ý đến các điều kiện xác định của phương trình. Ví dụ, với phương trình tan(x) = a, ta cần đảm bảo rằng x ≠ π/2 + kπ, k ∈ ℤ.
Ngoài ra, cần kiểm tra lại các nghiệm tìm được để đảm bảo chúng thỏa mãn phương trình ban đầu.
Để củng cố kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản sẽ giúp các em giải quyết các bài tập một cách hiệu quả và tự tin hơn. Chúc các em học tốt!
