Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 7. Cấp số nhân thuộc chương trình Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về cấp số nhân, bao gồm định nghĩa, tính chất, các công thức liên quan và phương pháp giải bài tập.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những bài giảng chất lượng, dễ hiểu và đầy đủ, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán về cấp số nhân.
Cấp số nhân là một dãy số đặc biệt, trong đó mỗi số hạng sau được tạo thành bằng cách nhân số hạng đứng trước với một số không đổi gọi là công bội. Hiểu rõ về cấp số nhân là nền tảng quan trọng để giải quyết nhiều bài toán trong toán học và ứng dụng thực tế.
Một dãy số (un) được gọi là cấp số nhân nếu có một số q ≠ 0 sao cho un+1 = q.un với mọi n ≥ 1. Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.
Ví dụ 1: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 3. Hãy tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân.
Giải: Áp dụng công thức un = a.qn-1, ta có: u5 = 2.35-1 = 2.34 = 2.81 = 162.
Ví dụ 2: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = -2. Hãy tính tổng 6 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
Giải: Áp dụng công thức Sn = a.(1 - qn) / (1 - q), ta có: S6 = 1.(1 - (-2)6) / (1 - (-2)) = (1 - 64) / 3 = -63 / 3 = -21.
Để củng cố kiến thức về cấp số nhân, các em hãy tự giải các bài tập trong SGK Toán 11 - Kết nối tri thức tập 1, Bài 7. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Bài 7. Cấp số nhân là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức về cấp số nhân sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán trong toán học và ứng dụng thực tế. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
