Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Một cấp số nhân có số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 3 bằng 12. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số nhân này
Đề bài
Một cấp số nhân có số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 3 bằng 12. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số nhân này.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\).
Giải hệ phương trình để tính \({u_1}\) và q.
Lời giải chi tiết
Số hạng tổng quát của cấp số nhân: \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = {u_1}{q^5} = 96\\{u_3} = {u_1}{q^2} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^2}.{q^3} = 96\\{u_1}{q^2} = 12\end{array} \right.\).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12.{q^3} = 96\\{u_1}{q^2} = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 3\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {u_n} = 3 \times {2^{n - 1}}\).
Số hạng thứ 50: \({u_{50}} = 3 \times {2^{50 - 1}} = 3 \times {2^{49}}\).
Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, bài tập về vectơ có thể được giải bằng cách sử dụng các công thức, định lý và tính chất đã học.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, giaitoan.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic, dễ hiểu và chính xác.)
Để làm rõ hơn về cách áp dụng kiến thức vào giải bài tập, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Ở đây sẽ là một ví dụ tương tự bài 2.17, được giải chi tiết để học sinh có thể tham khảo và tự luyện tập.)
Để rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và áp dụng các công thức, định lý một cách chính xác, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.
