Bài 2.19 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Một công ty xây dựng mua một chiếc máy ủi với giá 3 tỉ đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy ủi này lại giảm 20% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Tìm giá trị còn lại của chiếc máy ủi đó sau 5 năm sử dụng.
Đề bài
Một công ty xây dựng mua một chiếc máy ủi với giá 3 tỉ đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy ủi này lại giảm 20% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Tìm giá trị còn lại của chiếc máy ủi đó sau 5 năm sử dụng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định \({u_1}\) và công bội q.
Suy ra công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_0} = 3,\;q = 1- 0,2 = 0,8\).
Giá trị của máy ủi sau 1 năm là: \({u_1} = 3.0,8 = 2,4\)
Giá trị của máy ủi sau n năm là: \({u_n} = {u_1}.q^{n-1} = 2,4 \times {0,8^{n - 1}}\)
Vậy sau 5 năm sử dụng giá trị của máy ủi là: \({u_5} = 2,4 \times {0,8^{5 - 1}} = 0,98304\) (tỉ đồng) = 983 040 000 (đồng).
Bài 2.19 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, các bài tập về vectơ đòi hỏi học sinh phải vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
Để cung cấp lời giải chi tiết cho Bài 2.19 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm tọa độ của một điểm, ta sẽ tiến hành giải như sau:
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có: AB + BC = AC. Lời giải sẽ như sau:
Theo quy tắc cộng vectơ, ta có: AB + BC là vectơ tổng của hai vectơ AB và BC. Vectơ tổng này có điểm đầu là điểm đầu của vectơ AB (điểm A) và điểm cuối là điểm cuối của vectơ BC (điểm C). Do đó, AB + BC = AC.
Sau khi đã nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán về vectơ và các ứng dụng của chúng.
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về tầm quan trọng và tính ứng dụng của vectơ trong thực tế.
Bài 2.19 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán về vectơ và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
