Bài tập cuối chương 4

Bài tập cuối chương 4 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương 4 trong sách giáo khoa Toán 8 - Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu Định lý Thales, một trong những định lý quan trọng nhất trong hình học. Định lý này cung cấp một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng song song và tỉ lệ thức. Bài tập cuối chương 4 là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Nội dung chính của chương 4 và bài tập cuối chương

Chương 4 bao gồm các nội dung chính sau:

Định lý Thales: Phát biểu định lý, chứng minh và các ứng dụng cơ bản.
Tính chất của đường trung bình của tam giác: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng trong việc giải toán.
Ứng dụng của định lý Thales và tính chất đường trung bình: Giải các bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ thức và đường thẳng song song.

Bài tập cuối chương 4 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc áp dụng định lý Thales để tính độ dài đoạn thẳng đến việc chứng minh các tính chất hình học. Các bài tập được thiết kế để kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức của học sinh.

II. Hướng dẫn giải một số dạng bài tập điển hình

Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng khi biết tỉ lệ thức

Để giải các bài tập thuộc dạng này, học sinh cần nắm vững định lý Thales và cách thiết lập tỉ lệ thức. Ví dụ:

Cho tam giác ABC, biết DE song song với BC (D thuộc AB, E thuộc AC) và AD = 2cm, DB = 3cm, BC = 10cm. Tính độ dài DE.

Lời giải:

Áp dụng định lý Thales, ta có: AD/AB = DE/BC => 2/(2+3) = DE/10 => DE = 4cm

Dạng 2: Chứng minh đường thẳng song song

Để chứng minh hai đường thẳng song song, học sinh cần sử dụng định lý Thales đảo. Ví dụ:

Cho tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD/AB = AE/AC. Chứng minh DE song song với BC.

Lời giải:

Vì AD/AB = AE/AC, theo định lý Thales đảo, ta có DE song song với BC.

Dạng 3: Ứng dụng tính chất đường trung bình của tam giác

Tính chất đường trung bình của tam giác giúp ta tính độ dài đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Ví dụ:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Tính độ dài MN nếu BC = 8cm.

Lời giải:

MN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó MN = 1/2 BC = 4cm.

III. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ quan trọng để hiểu và giải bài tập.
Nắm vững định lý và tính chất: Hiểu rõ các định lý và tính chất là nền tảng để giải toán.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau giúp rèn luyện kỹ năng và tăng cường sự tự tin.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

IV. Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn
Các video bài giảng trên YouTube

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích này, các em học sinh sẽ tự tin chinh phục các bài tập cuối chương 4 môn Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!