Bài 4.20 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học về hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hình, sử dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.20 trang 89 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi của tam giác MNP là
A. 8 cm.
B. 64 cm.
C. 30 cm.
D. 16 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh MN, NP, PQ là các đường trung bình của tam giác ABC, sử dụng tính chất đường trung bình của các cạnh trong tam giác MNP.
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: D
• Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(MN = \dfrac{1}{2}BC\)
• Vì N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC nên NP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(NP = \dfrac{1}{2}AB\)
• Vì M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC nên NP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(MP = \dfrac{1}{2}AC\)
Chu vi tam giác ABC bằng: AB + BC + CA = 32 (cm).
Chu vi tam giác MNP bằng:
\(\begin{array}{l}MN + NP + MP = \dfrac{1}{2}BC + \dfrac{1}{2}AB + \dfrac{1}{2}AC\\ = \dfrac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right) = \dfrac{1}{2}.32 = 16(cm)\end{array}\)
Vậy chu vi tam giác MNP bằng 16 cm.
Bài 4.20 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong tam giác, tổng các góc trong một đa giác để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Cho hình vẽ (hình vẽ minh họa bài 4.20 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức). Biết rằng góc A = 60o, góc B = 70o. Tính góc C.
Để tính góc C, ta sử dụng tính chất tổng các góc trong một tam giác. Theo tính chất này, tổng ba góc trong một tam giác bằng 180o.
Trong tam giác ABC, ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180o
Thay số:
60o + 70o + ∠C = 180o
130o + ∠C = 180o
∠C = 180o - 130o
∠C = 50o
Vậy, góc C bằng 50o.
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức cơ bản về tổng các góc trong một tam giác của học sinh. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ngoài bài toán này, học sinh cũng cần làm quen với các bài toán liên quan đến các góc trong tam giác, góc ngoài của tam giác, và các tính chất của đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao trong tam giác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Toán 8 là một môn học quan trọng, đặt nền móng cho các môn học ở cấp học cao hơn. Để học tốt Toán 8, các em cần:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt Toán 8:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 4.20 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
