Bài 4.21 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.21 trang 89 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có AB = 9 cm
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. 6 cm.
D. 7 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thalès với các cặp đường thẳng song song EF và CD, DE và BC.
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí Thalès:
• Với DE // BC (E ∈ AC) ta có: \(\dfrac{{A{\rm{D}}}}{{AB}} = \dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AC}} = \dfrac{6}{{9}} = \dfrac{2}{3}\)
• Với EF // CD (F ∈ AB) ta có: \(\dfrac{{AF}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AC}} = \dfrac{2}{3}\)
Suy ra: \({\rm{AF}} = \dfrac{2}{3}A{\rm{D}} = \dfrac{2}{3}.6 = 4(cm)\)
Vậy AF = 4 cm.
Bài 4.21 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các định lý và tính chất cơ bản của hình thang cân, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 4.21 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
Vậy, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g-c-g). Do đó, ta có:
EA/EB = AD/BC = 1 (vì AD = BC)
Suy ra EA = EB.
Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hình thang cân và ứng dụng của tam giác đồng dạng trong việc chứng minh các tính chất hình học. Việc nắm vững các định lý và tính chất cơ bản là rất quan trọng để giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.
Ngoài bài 4.21, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.21 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Bài 4.21 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững các định lý và tính chất cơ bản, kết hợp với việc luyện tập thường xuyên, sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và tự tin.
