Giải bài 4.25 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.25 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.25 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho tam giác ABC,

Đề bài

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.25 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào tính chất đường trung bình, chứng minh DE // IK và DE = IK, suy ra tứ giác EDKI là hình bình hành

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.25 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Vì BD và CE là đường trung tuyến nên E, D lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC.

Khi đó, DE // BC và \(DE = \dfrac{1}{2}BC\) (1)

Vì I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC nên IK là đường trung bình của tam giác GBC suy ra IK // BC và \(IK = \dfrac{1}{2}BC\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra DE // IK và \(DE = IK = \dfrac{1}{2}BC\)

Tứ giác EDKI có DE // IK và DE = IK nên tứ giác EDKI là hình bình hành (đpcm).

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.25 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên học toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4.25 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.25 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về đường cao của hình thang cân.

Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài 4.25 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày ở đây)

Lời giải chi tiết

Để giải bài 4.25, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các điểm và đường thẳng quan trọng.
Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Áp dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân để thiết lập các mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Giải phương trình: Giải các phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra giá trị của các yếu tố cần tìm.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết bài toán với các bước cụ thể, sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Lưu ý: Trong quá trình giải bài toán, cần chú ý đến việc sử dụng đúng đơn vị đo và làm tròn kết quả khi cần thiết.

Mở rộng kiến thức

Ngoài lời giải chi tiết bài 4.25, chúng ta có thể tìm hiểu thêm về các bài toán tương tự và các ứng dụng của hình thang cân trong thực tế. Ví dụ:

Bài toán tính diện tích hình thang cân.
Bài toán chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Ứng dụng của hình thang cân trong kiến trúc và xây dựng.

Tổng kết: Bài 4.25 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của Giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.