Bài 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 4: Các hình bình hành – Hình chữ nhật. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chất của hình chữ nhật để giải quyết các vấn đề liên quan đến góc, cạnh và đường chéo của hình chữ nhật.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là
A. 3 cm.
B. 6 cm.
C. 9 cm.
D. 12 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
BD là đường phân giác của tam giác ABC, áp dụng tính chất của đường phân giác, tính độ dài đoạn thẳng AD.
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: C
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 15 cm.
Theo đề bài, BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có:
\(\dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{A{{D}}}}{{C{{D}}}} = \dfrac{{15}}{{10}} = \dfrac{3}{2}\) suy ra \(\dfrac{{A{{D}}}}{3} = \dfrac{{C{{D}}}}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{{A{{D}}}}{3} = \dfrac{{C{{D}}}}{2} = \dfrac{{A{{D}} + C{{D}}}}{{3 + 2}} = \dfrac{{AC}}{5} = \dfrac{{15}}{5} = 3\)
Do đó AD = 3 . 3 = 9 (cm).
Vậy AD = 9 cm.
Bài 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật và các tính chất liên quan. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 4.22:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết AB = 6cm, BC = 8cm. Tính độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD.
Lời giải:
Kết luận: Độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD đều bằng 5cm.
Mở rộng:
Bài tập 4.22 là một ví dụ điển hình về việc vận dụng định lý Pitago và tính chất của hình chữ nhật để giải quyết các bài toán hình học. Để nắm vững kiến thức này, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập khác như sách bài tập, đề thi thử, hoặc các trang web học toán online.
Các bài tập tương tự:
Lưu ý:
Khi giải các bài toán hình học, các em nên vẽ hình chính xác và ghi chú các thông tin đã biết để dễ dàng theo dõi và phân tích bài toán. Ngoài ra, các em cũng nên kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức hình học và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, AD = 5cm. Tính độ dài đường chéo AC và BD.
Cho hình chữ nhật MNPQ có MP = 10cm, NQ = 8cm. Tính chu vi của hình chữ nhật MNPQ.
