Bài tập cuối chương 7

Bài tập cuối chương 7 - SGK Toán 9 - Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương 7 trong sách Toán 9 tập 2 Cánh diều là một chương quan trọng, tổng kết lại kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng giải bài tập trong chương này là nền tảng cho việc học toán ở các lớp trên.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số quan trọng trong toán học. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó a là hệ số.
Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
Tính chất: Hàm số bậc hai có tính chất đối xứng qua trục Oy. Nếu a > 0 thì parabol quay lên trên, nếu a < 0 thì parabol quay xuống dưới.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac.

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Phương pháp phân tích thành nhân tử: Đưa phương trình về dạng tích bằng 0.

III. Bài tập cuối chương 7 - SGK Toán 9 - Cánh diều: Phân loại và phương pháp giải

Bài tập cuối chương 7 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
Tính delta và xác định số nghiệm của phương trình.
Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích thành nhân tử.
Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
Tìm giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Ứng dụng hàm số bậc hai và phương trình bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế.