Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập 10 trang 67 thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 cm2 và chu vi mặt đáy của khay đó là 220 cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.
Đề bài
Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 cm2 và chu vi mặt đáy của khay đó là 220 cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn là chiều dài, chiều rộng mặt đáy của khay.
Bước 2: Lập phương trình bậc hai dựa vào tổng và tích của chiều dài, chiều rộng.
Lời giải chi tiết
Gọi 2 kích thước mặt đáy của khay hình chữ nhật là \(x_1; x_2\) (cm) (x_1;x_2 > 0)
Theo đề bài, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{220}}{2} = 110\\{x_1}.{x_2} = 2496\end{array} \right.\)
Khi đó \(x_1; x_2\) là hai nghiệm của phương trình:
\(x^2 - 110x + 2496 = 0\), \(b' = \frac{-110}{2} = -55\)
Ta có: \(\Delta ' = (-55)^2 - 1.2496 = 529 > 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1 = \frac{ 55 + \sqrt{529}}{1} = 78\) (TM); \(x_1 = \frac{ 55 - \sqrt{529}}{1} = 32\) (TM)
Vì 78 > 32 nên chiều dài là 78cm, chiều rộng là 32cm.
Vậy chiều dài mặt đáy của khay là 78cm, chiều rộng mặt đáy của khay 32cm.
Bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện các thao tác sau:
Bước 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1, chúng ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn x = 0 và x = 1:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Bước 2: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy
Giao điểm với trục Oy:
Trục Oy có phương trình x = 0. Thay x = 0 vào phương trình hàm số, ta được y = 2 * 0 + 1 = 1. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là điểm A(0; 1).
Giao điểm với trục Ox:
Trục Ox có phương trình y = 0. Thay y = 0 vào phương trình hàm số, ta được 0 = 2x + 1. Giải phương trình này, ta được x = -1/2. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là điểm B(-1/2; 0).
Bước 3: Giải phương trình 2x + 1 = 0
Để giải phương trình 2x + 1 = 0, ta thực hiện các bước sau:
Vậy nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 là x = -1/2.
Thông qua việc giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, chúng ta đã củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị, tìm tọa độ giao điểm và giải phương trình, những kỹ năng quan trọng trong quá trình học tập môn Toán.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số khác như hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit. Việc nắm vững kiến thức về các loại hàm số khác nhau sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong môn Toán.
Để luyện tập thêm, các em có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ cách giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
