Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 9 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá x% so với giá vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76800 đồng. Tìm x.
Đề bài
Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá x% so với giá vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76800 đồng. Tìm x.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính số tiền của áo sau khi giảm lần 1 và lần 2 theo x.
Bước 2: Lập phương trình với số tiền của áo sau khi giảm lần 2 là 76800 đồng.
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(0 < x < 100.\)
Sau khi giảm giá lần đầu tiên, giá của chiếc áo là:
\(120000 - x\% .120000 = 120000 - 1200x\) (đồng).
Sau khi giảm giá lần thứ 2, giá của chiếc áo là:
\(120000 - 1200x - x\% (120000 - 1200x) \)
\(= 12{x^2} - 2400x + 120000\) (đồng).
Vì giá của chiếc áo còn 76800 đồng nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}12{x^2} - 2400x + 120000 = 76800\\{x^2} - 200x + 3600 = 0\end{array}\)
Phương trình có các hệ số: \(a = 1;b = - 200;c = 3600.\) Do \(b = - 200\) nên \(b' = - 100.\)
\(\Delta ' = {\left( { - 100} \right)^2} - 1.3600 = 6400 > 0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) + \sqrt {6400} }}{1} = 180;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) - \sqrt {6400} }}{1} = 20.\)
Vì \(0 < x < 100\) nên \(x = 20.\)
Vậy \(x = 20.\)
Bài tập 9 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải toán liên quan.
Bài tập 9 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. Cụ thể, bài toán có thể liên quan đến việc tính toán chi phí, doanh thu, lợi nhuận hoặc các đại lượng vật lý khác.
Giả sử bài tập 9 yêu cầu chúng ta xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng sản phẩm sản xuất (x) và tổng chi phí sản xuất (y). Chúng ta có bảng giá trị sau:
| x (Số lượng sản phẩm) | y (Tổng chi phí sản xuất) |
|---|---|
| 0 | 100 |
| 10 | 200 |
| 20 | 300 |
Dựa vào bảng giá trị, chúng ta có thể thấy rằng tổng chi phí sản xuất tăng đều đặn khi số lượng sản phẩm sản xuất tăng. Do đó, chúng ta có thể giả định rằng hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa x và y là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.
Để xác định các hệ số a và b, chúng ta có thể sử dụng hai điểm bất kỳ trong bảng giá trị. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng điểm (0, 100) và (10, 200). Thay các giá trị này vào phương trình y = ax + b, chúng ta được:
Vậy, hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng sản phẩm sản xuất và tổng chi phí sản xuất là y = 10x + 100.
Bài tập 9 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
