Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, đầy đủ và kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức.

Giải các phương trình: a) (3{x^2} - 2x - 4 = 0) b) (9{x^2} - 24x + 16 = 0) c) (2{x^2} + x + sqrt 2 = 0)

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \(3{x^2} - 2x - 4 = 0\)

b) \(9{x^2} - 24x + 16 = 0\)

c) \(2{x^2} + x + \sqrt 2 = 0\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Kiểm tra xem có phải trường hợp đặc biệt của hệ số (nhẩm nghiệm) hay không. Nếu không thì áp dụng công thức tính nghiệm để giải phương trình.

Lời giải chi tiết

a) Phương trình có các hệ số: \(a = 3;b = - 2;c = - 4.\) Do \(b = - 2\) nên \(b' = - 1.\)

\(\Delta ' = {( - 1)^2} - 3.( - 4) = 13 > 0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) + \sqrt {13} }}{3} = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{3};{x_2} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) - \sqrt {13} }}{3} = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{3}.\)

b) Phương trình có các hệ số: \(a = 9;b = - 24;c = 16.\) Do \(b = - 24\) nên \(b' = - 12.\)

\(\Delta ' = {( - 12)^2} - 9.16 = 0\)

Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - \left( { - 12} \right)}}{9} = \frac{4}{3}.\)

c) Phương trình có các hệ số: \(a = 2;b = 1;c = \sqrt 2 .\)

\(\Delta = {1^2} - 4.2.\sqrt 2 = 1 - 8\sqrt 2 < 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số
Các tính chất của hàm số

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thường yêu cầu chúng ta:

Xác định hàm số phù hợp với dữ kiện đề bài
Vẽ đồ thị hàm số
Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị (điểm cực trị, giao điểm với trục tọa độ)
Giải các phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập 5. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số bước giải chung:

Bước 1: Xác định các thông tin đã cho trong đề bài.
Bước 2: Lựa chọn hàm số phù hợp để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.
Bước 3: Xác định các hệ số của hàm số dựa trên các thông tin đã cho.
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số.
Bước 5: Sử dụng đồ thị hàm số hoặc các phương pháp đại số để giải quyết các yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập 5 yêu cầu chúng ta tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Chúng ta có thể thực hiện như sau:

Bước 1: Xác định hệ số góc m của đường thẳng: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (4 - 2) / (3 - 1) = 1
Bước 2: Sử dụng phương trình đường thẳng y = mx + b, thay điểm A(1; 2) vào để tìm b: 2 = 1 * 1 + b => b = 1
Bước 3: Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tham khảo các tài liệu học tập và các nguồn thông tin khác để hiểu rõ hơn về bài toán.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:

Dự báo doanh thu, chi phí, lợi nhuận của một doanh nghiệp.
Tính toán quỹ đạo của một vật thể chuyển động.
Phân tích dữ liệu và đưa ra các quyết định kinh doanh.

Tổng kết

Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.