Bài tập cuối chương III

Bài tập cuối chương III - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương III trong Sách Bài Tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng, tập trung vào việc củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị của chúng. Chương này không chỉ yêu cầu học sinh nắm vững lý thuyết mà còn cần khả năng vận dụng vào giải quyết các bài tập đa dạng, từ đơn giản đến phức tạp.

Nội dung chính của chương III

Hàm số bậc hai: Định nghĩa, các dạng hàm số bậc hai, hệ số a và ảnh hưởng của nó đến tính chất của đồ thị.
Đồ thị hàm số bậc hai: Cách vẽ đồ thị, xác định đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Phương trình bậc hai: Nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm, công thức nghiệm.
Bất phương trình bậc hai: Giải bất phương trình bậc hai, tập nghiệm.
Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương III

Để giải tốt các bài tập cuối chương III, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về đồ thị hàm số.
Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể, lựa chọn phương pháp giải phù hợp nhất.

Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài tập cuối chương III, học sinh thường gặp các dạng bài sau:

Xác định các hệ số của hàm số bậc hai: Cho hàm số bậc hai, xác định hệ số a, b, c.
Tìm đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số: Cho hàm số bậc hai, tìm tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Cho hàm số bậc hai, vẽ đồ thị của hàm số đó.
Giải phương trình bậc hai: Giải các phương trình bậc hai bằng các phương pháp khác nhau.
Giải bất phương trình bậc hai: Giải các bất phương trình bậc hai và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến quỹ đạo chuyển động, diện tích, thể tích,…

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số.

Giải:

Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.

Hoành độ đỉnh: x₀ = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.

Tung độ đỉnh: y₀ = a * x₀² + b * x₀ + c = 1 * 2² - 4 * 2 + 3 = -1.

Vậy tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số là (2; -1).

Lời khuyên

Học toán không chỉ là việc học thuộc công thức mà còn là việc hiểu bản chất của vấn đề. Hãy dành thời gian suy nghĩ, phân tích và tìm tòi để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả nhất. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.