Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 58 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập mới. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khi một vật từ vị trí y0 được ném xiên lên cao theo góc alpha) (so với phương ngang) với vận tốc ban đầu v0 thì phương trình chuyển động của vật này là:
Đề bài
Khi một vật từ vị trí \({y_0}\) được ném xiên lên cao theo góc \(\alpha \) (so với phương ngang) với vận tốc ban đầu \({v_0}\) thì phương trình chuyển động của vật này là:
\(y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + \tan \alpha .x + {y_0}\)
a) Vật bị ném xiên như vậy có chuyển động theo đường xiên không? Tại sao?
b) Giả sử góc ném có số đo là \(45^\circ \), vận tốc ban đầu của vật là \(3\)m/s và vật được ném xiên từ độ cao 1 m so với mặt đất, hãy viết phương trình chuyển động của vật
c) Một vận động viên ném lao đã lập kỉ lục với độ xa 90 m. Biết người này ném lao từ độ cao 0,9 m và góc ném là khoảng \(45^\circ \). Hỏi vận tốc đầu của lao khi được ném đi là bao nhiêu?
(Lưu ý: Lấy giá trị \(g = 10\) m/s2 cho gia tốc trọng trường và làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân)
Lời giải chi tiết
a) Ta có phương trình chuyển động của vật trên là \(y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + \tan \alpha .x + {y_0}\), trong khi đó chúng ta biết g (gia tốc trọng trường)… và các yếu tố khác nên khi thay các giá trị đấy vào phương trình có dạng phương trình bậc hai, nên đồ thị biểu diễn quỹ đạo chuyển động có hình dáng của parabol nên nó không thể là đường xiên
b) Theo giả thiết ta xác định được: \(\alpha = 45^\circ ,{v_0} = 3,{y_0} = 1,g = 10\)
Thay vào phương trình chuyển động ta có:
\(\begin{array}{l}y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + \tan \alpha .x + {y_0} = \frac{{ - 10{x^2}}}{{{{2.3}^2}{{\cos }^2}45}} + \tan 45.x + 1\\ = - \frac{{10}}{9}{x^2} + x + 1\end{array}\)
c) Theo giả thiết ta có phương trình sau:
\(y = \frac{{ - 10{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}45}} + \tan 45.x + 0,9 = \frac{{ - 10{x^2}}}{{v_0^2}} + x + 0,9\) (*)
Ta biết rằng vận động viên ném lao lập kỉ lục cao nhất là 90 m, suy ra khi đạt độ dài kỉ lục thì lao vừa rơi xuống, tức khi \(x = 90\) thì \(y = 0\)
Thay vào phương trình (*) ta có:
\(y = \frac{{ - 10{x^2}}}{{v_0^2}} + x + 0,9 \Leftrightarrow 0 = \frac{{ - {{10.90}^2}}}{{v_0^2}} + 90 + 0,9 \Leftrightarrow v_0^2 = \frac{{81000}}{{90,9}}\)
Vì \({v_0} > 0\), suy ra \({v_0} = \sqrt {\frac{{81000}}{{90,9}}} \simeq 29,85\) (m/s)
Vậy vận tốc ban đầu của lao để đạt được kỷ lục theo các yếu tố đã cho là gần bằng 29,85 m/s
Bài 2 trang 58 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định các tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Bài 2 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể với các tập hợp cho trước. Ví dụ:
Để giải bài 2 trang 58 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của tập hợp, bao gồm:
Ví dụ 1: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm A ∪ B.
Giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Ví dụ 2: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm A ∩ B.
Giải: A ∩ B = {2}.
Ví dụ 3: Cho A = {1, 2, 3} và U = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy tìm Ac.
Giải: Ac = {4, 5}.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 2 trang 58 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn làm quen với các khái niệm và phép toán cơ bản về tập hợp. Bằng cách nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
