Giải bài 10 trang 57 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 10 trang 57 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 10 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.

Nội dung bài tập

Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ.
• Tìm vectơ tích của một vectơ với một số thực.
• Chứng minh đẳng thức vectơ.
• Giải các bài toán hình học sử dụng kiến thức về vectơ.

Lời giải chi tiết bài 10 trang 57

Để giải bài 10 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Phép cộng, trừ vectơ: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", tổng của hai vectơ \vec{a} + \vec{b}" là một vectơ có hướng và độ dài được xác định theo quy tắc hình bình hành. Hiệu của hai vectơ \vec{a} - \vec{b}" là vectơ \vec{a} + (\vec{-b})".
2. Phép nhân vectơ với một số thực: Cho vectơ \vec{a}" và một số thực k", tích của vectơ \vec{a}" với số thực k" là một vectơ có độ dài bằng |k|" lần độ dài của \vec{a}".
3. Các tính chất của phép toán vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 10 (ví dụ):

Ví dụ 1: Tìm vectơ \vec{c}" biết \vec{a} = (1; 2)" và \vec{b} = (-3; 4)".

Ta có: \vec{c} = \vec{a} + \vec{b} = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)"

Ví dụ 2: Tìm vectơ \vec{d}" biết \vec{a} = (5; -1)" và k = 2".

Ta có: \vec{d} = k \vec{a} = 2(5; -1) = (10; -2)"

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Sử dụng đúng các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 10 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.