Bài tập cuối chương IX

Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương IX trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào chủ đề xác suất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về xác suất và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập cuối chương IX là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Nội dung chính của chương IX

Khái niệm về xác suất: Định nghĩa xác suất của một sự kiện, các tính chất của xác suất.
Phép thử ngẫu nhiên: Các yếu tố của một phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố.
Xác suất của biến cố: Cách tính xác suất của một biến cố trong các trường hợp khác nhau.
Công thức xác suất cổ điển: Áp dụng công thức xác suất cổ điển để tính xác suất của các biến cố đơn giản.
Biến cố độc lập: Định nghĩa và tính chất của biến cố độc lập.

Công thức xác suất cổ điển

Công thức xác suất cổ điển là công cụ quan trọng để tính xác suất của một biến cố trong các trường hợp mà tất cả các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng. Công thức được biểu diễn như sau:

P(A) = n(A) / n(Ω)

Trong đó:

P(A) là xác suất của biến cố A.
n(A) là số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố A.
n(Ω) là số lượng tất cả các kết quả có thể xảy ra.

Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương IX

Bài tập tính xác suất của một biến cố đơn giản: Yêu cầu tính xác suất của một biến cố cụ thể trong một phép thử ngẫu nhiên.
Bài tập tính xác suất của biến cố hợp: Yêu cầu tính xác suất của một biến cố là hợp của các biến cố đơn giản.
Bài tập tính xác suất của biến cố đối: Yêu cầu tính xác suất của biến cố đối của một biến cố đã cho.
Bài tập ứng dụng xác suất vào giải quyết các bài toán thực tế: Yêu cầu sử dụng kiến thức về xác suất để giải quyết các bài toán liên quan đến cuộc sống hàng ngày.

Hướng dẫn giải bài tập

Để giải các bài tập trong Bài tập cuối chương IX, bạn cần:

Xác định rõ phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.
Xác định biến cố cần tính xác suất.
Tính số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Áp dụng công thức xác suất cổ điển để tính xác suất.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

Phép thử ngẫu nhiên: Gieo một con xúc xắc sáu mặt.
Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Biến cố A: Mặt xuất hiện là số chẵn.
Số lượng kết quả thuận lợi cho A: n(A) = 3 (2, 4, 6).
Số lượng tất cả các kết quả có thể xảy ra: n(Ω) = 6.
Xác suất của A: P(A) = n(A) / n(Ω) = 3/6 = 1/2.

Lời khuyên khi học và luyện tập

Nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng công thức xác suất cổ điển một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!