Bài 9.18 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Một túi đựng 3 viên bị trắng và 5 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bị đó có cả bi trắng và bị đen là
Đề bài
Một túi đựng 3 viên bị trắng và 5 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bị đó có cả bi trắng và bị đen là
A. \(\frac{{13}}{{15}}\). B. \(\frac{9}{{11}}\). C. \(\frac{{43}}{{56}}\). D.\(\frac{{45}}{{56}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_8^3\).
Gọi A là biến cố “chọn ngẫu nhiên được 3 viên bi có cả bi trắng và đen”.
Suy ra \(\overline A \) là biến cố “chọn ngẫu nhiên được 3 viên bi chỉ có màu trắng hoặc màu đen”.
Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = C_3^3 + C_5^3 = 11\). Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{11}}{{C_8^3}} = \frac{{11}}{{56}}\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \frac{{11}}{{56}} = \frac{{45}}{{56}}\).
Chọn D
Bài 9.18 thuộc chương trình Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa các vectơ, tính toán độ dài vectơ, và sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học không gian.
Trước khi bắt đầu giải bài 9.18, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Để giải bài 9.18 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cụ thể của bài 9.18, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và kết quả cuối cùng. Vì đề bài cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ được giữ trống. Tuy nhiên, lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, và có ví dụ minh họa nếu cần thiết.)
Kiến thức về vectơ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh nên:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9.18 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
