Bài tập cuối chương V

Bài tập cuối chương V - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương V trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về đường tròn, một trong những hình học cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học lớp 9. Chương này cung cấp cho học sinh những kiến thức nền tảng về định nghĩa đường tròn, các yếu tố liên quan đến đường tròn (bán kính, đường kính, dây cung, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, ...), các tính chất của đường tròn và ứng dụng của chúng trong giải toán.

Các kiến thức trọng tâm trong chương V

• Định nghĩa đường tròn: Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trên một mặt phẳng và cách đều một điểm cố định gọi là tâm.
• Các yếu tố của đường tròn: Bán kính, đường kính, dây cung, cung tròn, tiếp tuyến, cát tuyến.
• Tính chất của đường tròn: Đường thẳng vuông góc với bán kính tại điểm tiếp xúc là tiếp tuyến của đường tròn.
• Góc nội tiếp: Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai điểm trên đường tròn.
• Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung: Góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tiếp tuyến, cạnh kia là dây cung.

Hướng dẫn giải các dạng bài tập thường gặp

Trong bài tập cuối chương V, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:

1. Chứng minh một điểm nằm trên đường tròn: Sử dụng định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để chứng minh.
2. Tính độ dài các đoạn thẳng liên quan đến đường tròn: Sử dụng định lý Pitago, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất của đường tròn.
3. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn: Sử dụng khoảng cách từ tâm đến đường thẳng so với bán kính.
4. Giải bài toán thực tế liên quan đến đường tròn: Áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là một điểm trên đường tròn. Chứng minh rằng tam giác AMB vuông tại M.

Giải: Vì M nằm trên đường tròn (O) đường kính AB, nên góc AMB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Do đó, góc AMB = 90^o. Vậy tam giác AMB vuông tại M.

Lời khuyên khi giải bài tập

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất của đường tròn.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Sử dụng các định lý, hệ thức lượng một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 9.
• Các trang web học toán trực tuyến uy tín như giaitoan.edu.vn.
• Các video bài giảng trên YouTube.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Bài tập cuối chương V - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!