giải bài tập sgk giải tích 12 nâng cao: căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai

Bài viết này hướng dẫn giải các bài tập trong phần câu hỏi và bài tập, cũng như phần luyện tập của sách giáo khoa Giải tích 12 nâng cao, tập trung vào chủ đề căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai. Đây là một phần kiến thức nền tảng và quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh làm quen với các phép toán trên số phức và ứng dụng vào giải quyết các bài toán cụ thể.

Đánh giá chung:

Bài viết trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập, đi từ các bài tập cơ bản về tìm căn bậc hai của số phức đến các bài tập phức tạp hơn như chứng minh, giải phương trình bậc hai và ứng dụng vào các bài toán thực tế. Các bước giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp người đọc dễ dàng theo dõi và hiểu được phương pháp giải. Đặc biệt, bài viết còn đưa ra các nhận xét, so sánh giữa các phương pháp giải khác nhau, giúp người học có cái nhìn toàn diện hơn về vấn đề.

Ưu điểm nổi bật:

• Tính đầy đủ: Bài viết bao gồm đầy đủ các bài tập từ câu hỏi và bài tập đến phần luyện tập, đảm bảo bao phủ toàn bộ kiến thức trọng tâm của chủ đề.
• Tính chi tiết: Lời giải của từng bài tập được trình bày chi tiết, rõ ràng, kèm theo các giải thích cần thiết, giúp người đọc dễ dàng hiểu được phương pháp giải.
• Tính logic: Các bước giải được sắp xếp theo một trình tự logic, từ đơn giản đến phức tạp, giúp người đọc dễ dàng theo dõi và nắm bắt được ý tưởng chính.
• Tính ứng dụng: Bài viết không chỉ dừng lại ở việc giải các bài tập cụ thể mà còn đưa ra các nhận xét, so sánh giữa các phương pháp giải khác nhau, giúp người học có cái nhìn toàn diện hơn về vấn đề và ứng dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán tương tự.

Nhận xét cụ thể về từng bài:

• Bài 17: Cách giải tìm căn bậc hai của số phức được trình bày rõ ràng, sử dụng phương pháp đặt \(z = x + yi\) và giải hệ phương trình.
• Bài 18: Chứng minh \(|z| = \sqrt{|w|}\) được thực hiện chặt chẽ, dựa trên định nghĩa về căn bậc hai và module của số phức.
• Bài 19: Giải phương trình bậc hai với hệ số phức được thực hiện đúng phương pháp, sử dụng công thức nghiệm và tính toán chính xác.
• Bài 20: Các câu hỏi về định lý Vi-et, tìm số phức và điều kiện để phương trình có nghiệm liên hợp được giải đáp đầy đủ và chính xác.
• Bài 21: Giải phương trình tích và tìm số phức \(B\) được thực hiện thành công, sử dụng các kiến thức đã học về số phức và phương trình bậc hai.
• Bài 22: Phân tích sai lầm trong lập luận của học sinh và đưa ra lời giải thích hợp lý, giúp người học tránh được những lỗi tương tự.
• Bài 23-26: Các bài tập luyện tập được giải chi tiết, giúp người học củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Lời khích lệ:

Học tập môn Toán đòi hỏi sự kiên trì, cẩn thận và tư duy logic. Các em học sinh hãy cố gắng nắm vững các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và không ngại đặt câu hỏi khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành công trong môn Toán!

Đừng ngần ngại thử sức với những bài tập khó hơn để nâng cao trình độ của bản thân. Hãy nhớ rằng, mỗi bài toán giải được là một bước tiến lớn trên con đường chinh phục tri thức.