giải bài tập sgk giải tích 12 nâng cao: câu hỏi và bài tập ôn tập chương 2

## Hướng dẫn Giải Chi Tiết Bài Tập Ôn Tập Chương 2 - Giải Tích 12 Nâng Cao Chào các em học sinh! Trong quá trình học tập môn Toán, đặc biệt là Giải tích, việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết giải các bài tập trong phần "Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 2" của sách giáo khoa Giải tích 12 nâng cao, giúp các em củng cố kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới. **Tổng quan về chương 2:** Chương 2 trong sách Giải tích 12 nâng cao tập trung vào các kiến thức về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Các em cần nắm vững các khái niệm, tính chất, đồ thị và phương pháp giải các bài toán liên quan đến các hàm số này. **Phân tích và Giải Chi Tiết Các Bài Tập:** **Bài 84: So sánh p và q** Bài tập này yêu cầu các em vận dụng các tính chất của lũy thừa để so sánh p và q. * **a)** \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^p} /> {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{ – q}}\) ⇔ \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^p} /> {\left( {\frac{2}{3}} \right)^q}\). Vì \(\frac{2}{3} < 1\) nên hàm số lũy thừa là hàm nghịch biến. Do đó, \(p < q\). * **b)** \({\left( {\frac{8}{3}} \right)^{ – p}} < {\left( {\frac{3}{8}} \right)^q}\) ⇔ \({\left( {\frac{3}{8}} \right)^p} < {\left( {\frac{3}{8}} \right)^q}\). Vì \(\frac{3}{8} < 1\) nên hàm số lũy thừa là hàm nghịch biến. Do đó, \(p /> q\). * **c)** \(0,{25^p} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2q}}\) ⇔ \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^p} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2q}}\) ⇔ \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2p}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2q}}\). Vì \(\frac{1}{2} < 1\) nên hàm số lũy thừa là hàm nghịch biến. Do đó, \(2p /> 2q\) hay \(p /> q\). * **d)** \({\left( {\frac{7}{2}} \right)^p} < {\left( {\frac{2}{7}} \right)^{p – 2q}}\) ⇔ \({\left( {\frac{7}{2}} \right)^p} < {\left( {\frac{7}{2}} \right)^{2q – p}}\). Vì \(\frac{7}{2} /> 1\) nên hàm số lũy thừa là hàm đồng biến. Do đó, \(p < 2q – p\) hay \(2p < 2q\) hay \(p < q\). **Bài 85: Chứng minh đẳng thức** Bài tập này đòi hỏi các em phải biến đổi khéo léo các biểu thức đại số và sử dụng các công thức lượng giác cơ bản. **Bài 86: Tính giá trị biểu thức** Bài tập này yêu cầu các em vận dụng các công thức logarit và lũy thừa để tính toán. **Bài 87: Chứng minh bất đẳng thức** Bài tập này yêu cầu các em sử dụng các tính chất của logarit và bất đẳng thức để chứng minh. **Bài 88: Chứng minh đẳng thức** Bài tập này liên quan đến việc sử dụng định lý Pytago và các tính chất của logarit. **Bài 89: Chứng minh hệ thức** Bài tập này yêu cầu các em tính đạo hàm và thay thế vào hệ thức để chứng minh. **Bài 90: Tính diện tích tam giác** Bài tập này kết hợp kiến thức về hàm số mũ, tiếp tuyến và diện tích tam giác. **Bài 91: Xác định niên đại** Bài tập này là một ứng dụng thực tế của hàm số mũ, giúp các em hiểu rõ hơn về cách sử dụng toán học để giải quyết các vấn đề trong đời sống. **Bài 92 - 97:** Các bài tập này tương tự, đòi hỏi các em nắm vững kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết. **Bài tập trắc nghiệm khách quan (Bài 98 - 110):** Các bài tập trắc nghiệm này giúp các em kiểm tra nhanh kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm. **Lời khuyên và động viên:** * **Nắm vững lý thuyết:** Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đảm bảo các em đã nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan. * **Luyện tập thường xuyên:** Giải càng nhiều bài tập, các em càng trở nên thành thạo và tự tin hơn. * **Phân tích kỹ đề bài:** Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. * **Sử dụng các công cụ hỗ trợ:** Các em có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra lại kết quả. * **Hỏi thầy cô và bạn bè:** Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô và bạn bè để được giúp đỡ. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới! Hãy luôn cố gắng và tin tưởng vào bản thân mình.