Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 1. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian thuộc chương trình Toán 11 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về các khái niệm hình học không gian.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Bài 1 trong chương 4 của chương trình Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc xây dựng nền tảng kiến thức về các yếu tố cơ bản của hình học không gian: điểm, đường thẳng và mặt phẳng. Việc hiểu rõ các khái niệm này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Trong không gian, điểm là một khái niệm cơ bản, không có kích thước và được xác định bởi vị trí của nó. Điểm thường được ký hiệu bằng các chữ cái in hoa như A, B, C,...
Đường thẳng là tập hợp các điểm liên tiếp nhau trên một đường không cong. Một đường thẳng được xác định duy nhất bởi hai điểm phân biệt. Đường thẳng thường được ký hiệu bằng các chữ cái in thường như a, b, c,...
Mặt phẳng là tập hợp các điểm sao cho bất kỳ hai điểm nào trong tập hợp đó đều nằm trên một đường thẳng thuộc mặt phẳng đó. Một mặt phẳng được xác định duy nhất bởi ba điểm không thẳng hàng. Mặt phẳng thường được ký hiệu bằng các chữ cái in hoa như (P), (Q), (R),...
Một điểm có thể nằm trên đường thẳng, nằm ngoài đường thẳng hoặc trùng với đường thẳng. Nếu điểm A nằm trên đường thẳng d, ta nói A thuộc d, ký hiệu là A ∈ d. Nếu điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta nói A không thuộc d, ký hiệu là A ∉ d.
Một điểm có thể nằm trên mặt phẳng, nằm ngoài mặt phẳng hoặc trùng với mặt phẳng. Nếu điểm A nằm trên mặt phẳng (P), ta nói A thuộc (P), ký hiệu là A ∈ (P). Nếu điểm A không nằm trên mặt phẳng (P), ta nói A không thuộc (P), ký hiệu là A ∉ (P).
Hai đường thẳng có thể đồng phẳng hoặc không đồng phẳng. Nếu hai đường thẳng đồng phẳng, chúng có thể cắt nhau, song song hoặc trùng nhau. Nếu hai đường thẳng không đồng phẳng, chúng được gọi là hai đường thẳng chéo.
Một đường thẳng có thể nằm trong mặt phẳng, cắt mặt phẳng tại một điểm hoặc song song với mặt phẳng. Nếu đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P), ta nói d thuộc (P), ký hiệu là d ⊂ (P). Nếu đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại điểm A, ta nói d cắt (P) tại A. Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (P), ta nói d song song với (P), ký hiệu là d // (P).
Để củng cố kiến thức về điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:
Bài 1. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian là nền tảng quan trọng cho việc học hình học không gian. Việc nắm vững các khái niệm và quan hệ giữa các yếu tố này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
