Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Bài 1. Đường thẳng và mặt phằng trong không gian - SBT Toán 11 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương IV: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, tập trung vào các kiến thức cơ bản và quan trọng về quan hệ song song.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Bài 1 trong sách bài tập Toán 11 Cánh diều chương IV tập trung vào việc ôn lại và vận dụng các kiến thức cơ bản về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, đặc biệt là các khái niệm liên quan đến quan hệ song song. Để giải quyết các bài tập trong bài này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý quan trọng.
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Cánh diều Bài 1. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các chú thích và giải thích cần thiết.
Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 5). Hãy tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Giải:
Vectơ AB = (3-1; 4-2; 5-3) = (2; 2; 2). Vậy vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là (2; 2; 2).
Cho mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y - z + 1 = 0. Hãy tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Giải:
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là (1; 2; -1).
Cho đường thẳng d có phương trình tham số x = 1 + t, y = 2 + 2t, z = 3 + 3t. Hãy xác định xem đường thẳng d có song song với mặt phẳng (Q) có phương trình 2x - y + z - 5 = 0 hay không.
Giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là (1; 2; 3). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) là (2; -1; 1). Ta tính tích vô hướng của hai vectơ này: (1; 2; 3) . (2; -1; 1) = 1*2 + 2*(-1) + 3*1 = 2 - 2 + 3 = 3. Vì tích vô hướng khác 0, nên đường thẳng d không song song với mặt phẳng (Q).
Để củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc ôn tập lại các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan cũng rất quan trọng.
Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1. Đường thẳng và mặt phằng trong không gian - SBT Toán 11 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
