Bài 1. Góc lượng giác

Bài 1. Góc lượng giác - SGK Toán 11: Tổng quan và kiến thức trọng tâm

Bài 1. Góc lượng giác trong SGK Toán 11 tập 1 là bước khởi đầu quan trọng trong việc khám phá thế giới của hàm số lượng giác. Bài học này giới thiệu về khái niệm góc lượng giác, cách đo góc bằng độ và radian, cũng như các mối quan hệ giữa các góc lượng giác.

1. Khái niệm góc lượng giác

Góc lượng giác là góc tạo bởi tia gốc và tia cuối. Tia gốc thường là tia Ox của hệ tọa độ Oxy. Góc lượng giác có thể nhận giá trị dương, âm hoặc bằng không, tùy thuộc vào chiều quay của tia cuối so với tia gốc. Chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ.

2. Đơn vị đo góc: Độ và Radian

Có hai đơn vị đo góc phổ biến là độ (°) và radian (rad). Một vòng tròn đầy đủ có 360° hoặc 2π radian. Mối quan hệ giữa độ và radian là:

1° = π/180 rad và 1 rad = 180/π°

3. Các góc lượng giác đặc biệt

Một số góc lượng giác đặc biệt cần ghi nhớ:

• 0° (0 rad)
• 90° (π/2 rad)
• 180° (π rad)
• 270° (3π/2 rad)
• 360° (2π rad)

4. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác

Đường tròn lượng giác là công cụ hữu ích để biểu diễn và hiểu các góc lượng giác. Trên đường tròn lượng giác, mỗi góc lượng giác tương ứng với một điểm trên đường tròn.

5. Các phép toán trên góc lượng giác

Chúng ta có thể thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên góc lượng giác. Lưu ý rằng khi cộng hoặc trừ góc lượng giác, chúng ta cần chú ý đến dấu của góc và đơn vị đo góc.

6. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Đổi 45° sang radian.

Giải: 45° = 45 * π/180 = π/4 rad

Bài tập 2: Tính giá trị của sin(π/6).

Giải: sin(π/6) = 1/2

7. Ứng dụng của góc lượng giác

Góc lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:

• Vật lý: Tính toán quỹ đạo của vật thể, phân tích dao động điều hòa.
• Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống cơ khí, điện tử.
• Địa lý: Xác định vị trí trên bản đồ, tính toán khoảng cách.

8. Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về góc lượng giác, các em có thể tìm hiểu thêm về:

• Các hàm lượng giác (sin, cos, tan, cot)
• Công thức lượng giác cơ bản
• Ứng dụng của lượng giác trong giải tam giác

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về Bài 1. Góc lượng giác - SGK Toán 11. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!