Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và phân tích

Bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta ôn tập lại kiến thức về hàm số, bao gồm các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, tính chẵn lẻ và đồ thị hàm số. Việc nắm vững những kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 11.

Nội dung bài tập 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1

Bài tập 1.1 bao gồm một số câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Các bài tập này thường liên quan đến việc xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, tính chẵn lẻ của hàm số và vẽ đồ thị hàm số.

Giải chi tiết bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1

Để giúp các em học sinh giải quyết bài tập 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 một cách hiệu quả, giaitoan.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: Hàm số y = f(x) = 2x + 1

• Tập xác định: Tập xác định của hàm số y = f(x) = 2x + 1 là tập số thực R, vì với mọi giá trị x thuộc R, ta đều có thể tính được giá trị tương ứng của y.
• Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số y = f(x) = 2x + 1 cũng là tập số thực R, vì với mọi giá trị y thuộc R, ta đều có thể tìm được giá trị x tương ứng sao cho y = 2x + 1.
• Tính đơn điệu: Hàm số y = f(x) = 2x + 1 là hàm số đồng biến trên R, vì với mọi x1, x2 thuộc R, nếu x1 < x2 thì f(x1) < f(x2).
• Tính chẵn lẻ: Hàm số y = f(x) = 2x + 1 là hàm số không chẵn, không lẻ, vì f(-x) ≠ f(x) và f(-x) ≠ -f(x).

Câu b: Hàm số y = f(x) = x²

• Tập xác định: Tập xác định của hàm số y = f(x) = x² là tập số thực R.
• Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số y = f(x) = x² là [0, +∞).
• Tính đơn điệu: Hàm số y = f(x) = x² nghịch biến trên khoảng (-∞, 0) và đồng biến trên khoảng (0, +∞).
• Tính chẵn lẻ: Hàm số y = f(x) = x² là hàm số chẵn, vì f(-x) = f(x) với mọi x thuộc R.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1

Ngoài các bài tập về hàm số đơn giản như trên, bài 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 còn xuất hiện các dạng bài tập phức tạp hơn, yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần nắm vững các điều kiện để hàm số có nghĩa, ví dụ như mẫu số khác 0, biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0, logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1,...
• Xác định tập giá trị của hàm số: Học sinh cần tìm ra khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Học sinh cần xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, cực trị và giới hạn của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần sử dụng các kiến thức về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị để vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Lời khuyên khi giải bài tập 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1

Để giải bài tập 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 một cách hiệu quả, các em học sinh nên:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo các em đã hiểu rõ các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các em có thể sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị hoặc các trang web học toán online để hỗ trợ quá trình giải bài tập.
• Tham khảo lời giải chi tiết: Nếu gặp khó khăn, các em có thể tham khảo lời giải chi tiết trên giaitoan.edu.vn hoặc các nguồn tài liệu khác.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập 1.1 trang 7 SGK Toán 11 tập 1 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!