Bài 1. Hình trụ

Bài 1. Hình trụ - SBT Toán 9 - Cánh diều: Hướng dẫn giải chi tiết

Bài 1. Hình trụ trong SBT Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ khái niệm hình trụ, các yếu tố của hình trụ, và cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập:

I. Khái niệm hình trụ

Hình trụ là một hình hình học được tạo thành bởi hai hình tròn đồng nhất nằm trên hai mặt phẳng song song và một mặt bên là mặt xung quanh của hình trụ. Các yếu tố quan trọng của hình trụ bao gồm:

Hai đáy là hai hình tròn bằng nhau.
Chiều cao (h) là khoảng cách giữa hai đáy.
Bán kính đáy (r) là bán kính của hình tròn đáy.
Trục của hình trụ là đường thẳng nối tâm hai đáy.
Mặt xung quanh là mặt cong bao quanh hình trụ.

II. Diện tích xung quanh của hình trụ

Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức:

S_xq = 2πrh

Trong đó:

S_xq là diện tích xung quanh.
π là hằng số Pi (π ≈ 3.14159).
r là bán kính đáy.
h là chiều cao.

III. Diện tích toàn phần của hình trụ

Diện tích toàn phần của hình trụ được tính bằng công thức:

S_tp = S_xq + 2S_đáy = 2πrh + 2πr²

Trong đó:

S_tp là diện tích toàn phần.
S_xq là diện tích xung quanh.
S_đáy là diện tích một đáy (S_đáy = πr²).

IV. Thể tích của hình trụ

Thể tích của hình trụ được tính bằng công thức:

V = πr²h

Trong đó:

V là thể tích.
π là hằng số Pi (π ≈ 3.14159).
r là bán kính đáy.
h là chiều cao.

V. Bài tập ví dụ và giải

Ví dụ 1: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 10cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.

Giải:

Diện tích xung quanh: S_xq = 2πrh = 2 * 3.14159 * 5 * 10 = 314.159 cm²
Diện tích toàn phần: S_tp = 2πrh + 2πr² = 314.159 + 2 * 3.14159 * 5² = 471.2385 cm²
Thể tích: V = πr²h = 3.14159 * 5² * 10 = 785.3975 cm³