Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 7 trang 125 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Một hình trụ (T) có thể tích 81π cm3 và có đường sinh gấp ba lần bán kính đường tròn đáy. Tính độ dài đường sinh của (T).
Đề bài
Một hình trụ (T) có thể tích 81π cm3 và có đường sinh gấp ba lần bán kính đường tròn đáy. Tính độ dài đường sinh của (T).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài bán kính đáy của (T) là r (r > 0, đơn vị: cm) thì độ dài đường sinh của (T) là 3r (cm) và thể tích của (T) là πr2.3r = 3πr3 (cm3).
Theo đề bài, thể tích của (T) là 81π cm3 nên: 3πr3 = 81π.
Suy ra r3 = 27.
Do đó r = 3 cm.
Vậy độ dài đường sinh của (T) là 3.3 = 9 cm.
Bài 7 trang 125 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, bao gồm việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc, và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là nội dung chi tiết của bài 7:
Để giải quyết bài 7 trang 125 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập:
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.
Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay điểm A(1; 2) và m = -1 vào phương trình, ta có:
2 = -1 * 1 + b => b = 3
Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d1 và d2. Ta có:
tan α = |(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)| = |(3 - (-3)) / (1 + 3 * (-3))| = |6 / (-8)| = 3/4
Vậy α = arctan(3/4) ≈ 36.87°.
Đường thẳng song song với y = 2x + 1 có hệ số góc m = 2. Phương trình đường thẳng có dạng y = 2x + b. Thay điểm B(-1; 3) vào phương trình, ta có:
3 = 2 * (-1) + b => b = 5
Vậy phương trình đường thẳng là y = 2x + 5.
Đường thẳng vuông góc với y = -x + 2 có hệ số góc m = 1. Phương trình đường thẳng có dạng y = x + b. Thay điểm C(0; 1) vào phương trình, ta có:
1 = 1 * 0 + b => b = 1
Vậy phương trình đường thẳng là y = x + 1.
Bài 7 trang 125 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
