Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 1. Vecto và các phép toán trong không gian thuộc SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về vectơ trong không gian, các phép toán trên vectơ và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những giải pháp học tập hiệu quả và chất lượng nhất. Hãy cùng chúng tôi khám phá bài học này ngay bây giờ!
Trong không gian Oxyz, một vectơ được xác định bởi một cặp điểm A và B. Vectơ AB được ký hiệu là AB và có các đặc trưng sau:
Cho hai vectơ a = (a1, a2, a3) và b = (b1, b2, b3). Khi đó, tổng của hai vectơ a + b được tính như sau:
a + b = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3)
Cho hai vectơ a = (a1, a2, a3) và b = (b1, b2, b3). Khi đó, hiệu của hai vectơ a - b được tính như sau:
a - b = (a1 - b1, a2 - b2, a3 - b3)
Cho vectơ a = (a1, a2, a3) và một số thực k. Khi đó, tích của vectơ a với số thực k được tính như sau:
ka = (k*a1, k*a2, k*a3)
Vectơ trong không gian có nhiều ứng dụng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán hình học, đặc biệt là trong việc:
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học:
Hy vọng rằng bài học này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về vectơ trong không gian. Chúc các em học tập tốt!
