Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 63 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AC'\) và \(A'C\) cắt nhau tại \(O\). Cho biết \(AO = a\). Tính theo \(a\) độ dài các vectơ: a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \); b) \(\overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {A'A} \).
Đề bài
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AC'\) và \(A'C\) cắt nhau tại \(O\). Cho biết \(AO = a\). Tính theo \(a\) độ dài các vectơ:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \);
b) \(\overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {A'A} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng quy tắc hình hộp.
Lời giải chi tiết
a) Theo quy tắc hình hộp ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).
Do đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC'} } \right| = AC' = 2AO = 2{\rm{a}}\).
b) Theo quy tắc hình hộp ta có: \(\overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {A'A} = \overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {C'C} = \overrightarrow {C'A} \).
Do đó \(\left| {\overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {A'A} } \right| = \left| {\overrightarrow {C'A} } \right| = C'A = 2AO = 2{\rm{a}}\).
Bài 4 trang 63 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 63, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1, ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và quy tắc tính đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = (x^3)' + (2x^2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5
Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x), ta áp dụng quy tắc hàm hợp:
g'(x) = (sin(2x))' = cos(2x) * (2x)' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Đầu tiên, ta tính đạo hàm của f(x):
f'(x) = (x^2 - 4x + 3)' = 2x - 4
Sau đó, ta giải phương trình f'(x) = 0:
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
Bài 4 trang 63 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
