Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2, Chương VI. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn, cách giải và ứng dụng của nó.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập luyện tập để các em có thể tự tin làm chủ kiến thức.
I. Khái niệm phương trình bậc hai một ẩn
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng tổng quát: ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số, với a ≠ 0. x là ẩn số của phương trình.
Ví dụ: 2x² + 5x - 3 = 0 là một phương trình bậc hai một ẩn.
II. Các dạng phương trình bậc hai đặc biệt
III. Cách giải phương trình bậc hai một ẩn
Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai một ẩn, tùy thuộc vào dạng của phương trình:
Sử dụng công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Δ (delta) = b² - 4ac được gọi là biệt thức của phương trình bậc hai.
IV. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0
Ta có: a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Ví dụ 2: Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0
Ta có: a = 1, b = -4, c = 4
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép:
x₁ = x₂ = -(-4) / (2 * 1) = 2
V. Bài tập luyện tập
Kết luận:
Bài học về phương trình bậc hai một ẩn là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Chúc các em học tập tốt!
