Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) ({x^2} + 2sqrt 5 x + 4 = 0); b) (2{x^2} - 28x + 98 = 0); c) (2{x^2} - 4sqrt 5 x + 9 = 0).
Đề bài
Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:
a) \({x^2} + 2\sqrt 5 x + 4 = 0\);
b) \(2{x^2} - 28x + 98 = 0\);
c) \(2{x^2} - 4\sqrt 5 x + 9 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)
+ Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta ' = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - 4.1 = 1 > 0,\sqrt {\Delta '} = 1\). Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{1} = 1 - \sqrt 5 ;{x_2} = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{1} = - 1 - \sqrt 5 \).
b) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 14} \right)^2} - 2.98 = 0\). Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{14}}{2} = 7\).
c) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 2\sqrt 5 } \right)^2} - 2.9 = 2 > 0\). Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{2\sqrt 5 + \sqrt 2 }}{2};{x_2} = \frac{{2\sqrt 5 - \sqrt 2 }}{2}\).
Bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm các điểm A, B thuộc đồ thị hàm số lần lượt có hoành độ x = -2 và x = 1.
Lời giải:
Để tìm điểm A có hoành độ x = -2, ta thay x = -2 vào phương trình hàm số y = 2x - 3, ta được:
y = 2*(-2) - 3 = -4 - 3 = -7
Vậy điểm A có tọa độ là A(-2; -7).
Để tìm điểm B có hoành độ x = 1, ta thay x = 1 vào phương trình hàm số y = 2x - 3, ta được:
y = 2*1 - 3 = 2 - 3 = -1
Vậy điểm B có tọa độ là B(1; -1).
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3, ta thực hiện các bước sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự mà chúng tôi cung cấp, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
