Bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau: a) (2{x^2} + frac{1}{3}x = 0); b) ({left( {3x + 2} right)^2} = 5).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2{x^2} + \frac{1}{3}x = 0\);
b) \({\left( {3x + 2} \right)^2} = 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).
+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\). Giải các phương trình đó và kết luận.
b) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \(2{x^2} + \frac{1}{3}x = 0\)
\(x\left( {2x + \frac{1}{3}} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - \frac{1}{6}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 0\); \({x_2} = - \frac{1}{6}\).
b) \({\left( {3x + 2} \right)^2} = 5\)
\(3x + 2 = \sqrt 5 \) hoặc \(3x + 2 = - \sqrt 5 \)
\(x = \frac{{\sqrt 5 - 2}}{3}\) hoặc \(x = \frac{{ - \sqrt 5 - 2}}{3}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{\sqrt 5 - 2}}{3}\); \({x_2} = \frac{{ - \sqrt 5 - 2}}{3}\).
Bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9 tập 2 yêu cầu giải các phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một số phương trình cụ thể trong bài 2:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Trong phương trình này, ta có: a = 2, b = 5, c = -3
Bước 2: Tính delta (Δ)
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Bước 3: Xác định số nghiệm và tính nghiệm
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3
Vậy, nghiệm của phương trình là x1 = 0.5 và x2 = -3
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Trong phương trình này, ta có: a = 1, b = -6, c = 9
Bước 2: Tính delta (Δ)
Δ = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0
Bước 3: Xác định số nghiệm và tính nghiệm
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / 2a = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3
Vậy, nghiệm của phương trình là x1 = x2 = 3
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
