Bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 2 = 0); b) (4{x^2} + 28x + 49 = 0); c) (3{x^2} - 3sqrt 2 x + 1 = 0).
Đề bài
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:
a) \({x^2} - 2\sqrt 5 x + 2 = 0\);
b) \(4{x^2} + 28x + 49 = 0\);
c) \(3{x^2} - 3\sqrt 2 x + 1 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\)
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 2\sqrt 5 } \right)^2} - 4.1.2 = 12 > 0,\sqrt \Delta = 2\sqrt 3 \).
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{2\sqrt 5 + 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 5 + \sqrt 3 ;\\{x_2} = \frac{{2\sqrt 5 - 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 5 - \sqrt 3 .\)
b) Ta có: \(\Delta = {28^2} - 4.4.49 = 0\).
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 7}}{2}\).
c) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 3\sqrt 2 } \right)^2} - 4.1.3 = 6 > 0\).
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{3\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{6};\\{x_2} = \frac{{3\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{6}\).
Bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Thông thường, bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 sẽ đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc mối quan hệ giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Dựa vào tình huống đó, học sinh cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó.
Để giải bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, cần biết chính xác nội dung của bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài toán tương tự:
Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được (s) theo thời gian (t).
Giải:
Ngoài dạng bài tập xác định hàm số, bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Khi giải bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để học tốt Toán 9, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải toán, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
