Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 9. Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập trắc nghiệm trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 có thể gặp nhiều khó khăn.
Do đó, chúng tôi đã biên soạn bộ giải đáp này để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x? A. ({m^2}x + m - 1 = 0). B. (m{x^2} + 2x - 3 = 0). C. (frac{2}{{{x^2}}} + 2x - 3 = 0). D. ({x^2} + 1 = 0).
Trả lời Câu 1 trang 11 Vở thực hành Toán 9
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x?
A. \({m^2}x + m - 1 = 0\).
B. \(m{x^2} + 2x - 3 = 0\).
C. \(\frac{2}{{{x^2}}} + 2x - 3 = 0\).
D. \({x^2} + 1 = 0\).
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai ẩn x là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó a, b, c là các số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) là phương trình bậc hai ẩn x.
Chọn D
Trả lời Câu 2 trang 11 Vở thực hành Toán 9
Cho phương trình: \(2{x^2} - 5x = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 0\).
B. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{5}{2}\).
C. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{5}{2}\).
D. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{2}{5}\).
Phương pháp giải:
+ Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\).
+ Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
\(2{x^2} - 5x = 0\)
\(x\left( {2x - 5} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{5}{2}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{5}{2}\).
Chọn C
Trả lời Câu 3 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Các nghiệm của phương trình \({\left( {2x - 1} \right)^2} = 4\) là
A. \(x = \frac{3}{2}\).
B. \(x = - \frac{1}{2}\).
C. \(x = 2\) và \(x = - 2\).
D. \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = - \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải:
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
\({\left( {2x - 1} \right)^2} = 4\)
\(2x - 1 = 2\) hoặc \(2x - 1 = - 2\)
\(x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\)
Vậy các nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = - \frac{1}{2}\).
Chọn D
Trả lời Câu 4 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Phương trình \(2{x^2} + 3x + \frac{9}{8} = 0\)
A. có hai nghiệm phân biệt.
B. vô nghiệm.
C. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{3}{4}\).
D. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{3}{4}\).
Phương pháp giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta = {3^2} - 4.2.\frac{9}{8} = 9 - 9 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 3}}{{2.2}} = - \frac{3}{4}\)
Chọn C
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Trả lời Câu 1 trang 11 Vở thực hành Toán 9
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x?
A. \({m^2}x + m - 1 = 0\).
B. \(m{x^2} + 2x - 3 = 0\).
C. \(\frac{2}{{{x^2}}} + 2x - 3 = 0\).
D. \({x^2} + 1 = 0\).
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai ẩn x là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó a, b, c là các số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) là phương trình bậc hai ẩn x.
Chọn D
Trả lời Câu 2 trang 11 Vở thực hành Toán 9
Cho phương trình: \(2{x^2} - 5x = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 0\).
B. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{5}{2}\).
C. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{5}{2}\).
D. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{2}{5}\).
Phương pháp giải:
+ Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\).
+ Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
\(2{x^2} - 5x = 0\)
\(x\left( {2x - 5} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{5}{2}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{5}{2}\).
Chọn C
Trả lời Câu 3 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Các nghiệm của phương trình \({\left( {2x - 1} \right)^2} = 4\) là
A. \(x = \frac{3}{2}\).
B. \(x = - \frac{1}{2}\).
C. \(x = 2\) và \(x = - 2\).
D. \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = - \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải:
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
\({\left( {2x - 1} \right)^2} = 4\)
\(2x - 1 = 2\) hoặc \(2x - 1 = - 2\)
\(x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\)
Vậy các nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = - \frac{1}{2}\).
Chọn D
Trả lời Câu 4 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Phương trình \(2{x^2} + 3x + \frac{9}{8} = 0\)
A. có hai nghiệm phân biệt.
B. vô nghiệm.
C. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{3}{4}\).
D. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{3}{4}\).
Phương pháp giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta = {3^2} - 4.2.\frac{9}{8} = 9 - 9 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 3}}{{2.2}} = - \frac{3}{4}\)
Chọn C
Trả lời Câu 5 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Phương trình \({x^2} - 2x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi
A. \(m < 1\).
B. \(m \le 1\).
C. \(m > 1\).
D. \(m \ge 1\).
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\) .
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - m = 1 - m\). Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\)
\(1 - m > 0\)
\(m < 1\)
Chọn A
Trả lời Câu 5 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Phương trình \({x^2} - 2x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi
A. \(m < 1\).
B. \(m \le 1\).
C. \(m > 1\).
D. \(m \ge 1\).
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\) .
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - m = 1 - m\). Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\)
\(1 - m > 0\)
\(m < 1\)
Chọn A
Trang 11 và 12 của Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của hàm số. Các câu hỏi thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác định hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số, giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết tốt các bài tập này.
Dưới đây là giải chi tiết từng câu hỏi trắc nghiệm trang 11 và 12 Vở thực hành Toán 9 tập 2:
Đề bài: Hàm số y = 2x + 3 có đồ thị là đường thẳng nào?
Giải: Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng có hệ số góc là 2 và đi qua điểm (0, 3). Để vẽ đồ thị, ta có thể xác định thêm một điểm nữa, ví dụ (1, 5). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số.
Đề bài: Cho hàm số y = -x + 1. Tìm giá trị của y khi x = 2.
Giải: Thay x = 2 vào hàm số y = -x + 1, ta được y = -2 + 1 = -1. Vậy, khi x = 2 thì y = -1.
Đề bài: Hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4 có cắt nhau không? Nếu có, tìm tọa độ giao điểm.
Giải: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
Thay y = x + 2 vào phương trình thứ hai, ta được x + 2 = -x + 4. Giải phương trình này, ta được 2x = 2, suy ra x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được y = 1 + 2 = 3. Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Đề bài: Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu?
Giải: Quãng đường đi được được tính bằng công thức: Quãng đường = Vận tốc x Thời gian. Trong trường hợp này, quãng đường = 40km/h x 2h = 80km. Vậy, sau 2 giờ người đó đi được quãng đường 80km.
Ngoài các dạng bài tập trắc nghiệm đã nêu trên, trang 11 và 12 Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các bài tập trắc nghiệm trang 11 và 12 Vở thực hành Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, bạn nên:
Hy vọng với bộ giải đáp chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 11 và 12 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
